Sebuah Organisasi yang terdiri dari 15 orang akan membentuk susunan pengurus yang terdiri dari ketua, wakil ketua, sekretaris, dan dua orang bendahara. Banyak cara organisasi tersebut dapat membentuk susunan kepengurusan adalah…

Untuk menghitung berapa banyak cara organisasi tersebut dapat membentuk susunan kepengurusan, kita perlu menggunakan konsep permutasi. Pertama, kita akan memilih satu orang sebagai ketua dari 15 orang yang ada. Karena setiap anggota dapat menjadi ketua, maka ada 15 cara untuk memilih ketua. Kemudian, kita akan memilih satu orang sebagai wakil ketua dari 14 orang yang tersisa. Karena setiap anggota (kecuali ketua yang telah dipilih) dapat menjadi wakil ketua, maka ada 14 cara untuk memilih wakil ketua. Selanjutnya, kita akan memilih satu orang sebagai sekretaris dari 13 orang yang tersisa. Karena setiap anggota (kecuali ketua dan wakil ketua yang telah dipilih) dapat menjadi sekretaris, maka ada 13 cara untuk memilih sekretaris. Terakhir, kita akan memilih dua orang sebagai bendahara dari 12 orang yang tersisa. Karena urutan pemilihan tidak penting, kita dapat menggunakan kombinasi untuk menghitung berapa banyak cara dua orang bendahara dapat dipilih dari 12 orang. Dalam hal ini, kita menggunakan rumus kombinasi C(n,r) = n! / (r! * (n-r)!), di mana n adalah jumlah elemen yang dapat dipilih dan r adalah jumlah elemen yang akan dipilih. Dalam kasus ini, n = 12 dan r = 2. Jadi, ada C(12,2) = 12! / (2! * (12-2)!) = 66 cara untuk memilih dua orang bendahara. Jika kita mengalikan semua kemungkinan yang ada, kita akan mendapatkan jumlah total cara organisasi tersebut dapat membentuk susunan kepengurusan: Jumlah cara = 15 * 14 * 13 * 66 = 327,120 Jadi, ada 327,120 cara organisasi tersebut dapat membentuk susunan kepengurusan.