Sebuah mobil bergerak lurus dipercepat dari keadaan diam dengan percepatan sebesar 5 m/s2, kemudian mobil tersebut bergerak dengan kecepatan tetap. Setelah beberapa saat mobil diperlambat dengan perlambatan sebesar 5 m/s2 hingga berhenti. Kecepatan rata-rata mobil adalah 20 m/s dan waktu total pergerakannya adalah 25 s. Gambarkan dalam bentuk grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) lintasan mobil tersebut!

Question

Jawaban yang benar adalah seperti ditunjukkan pada gambar.

Diketahui:

Mobil dipercepat dari keadaan diam dengan percepatan sebesar 5 m/s².

Kemudian mobil tersebut bergerak dengan kecepatan tetap.

Mobil diperlambat dengan perlambatan sebesar 5 m/s² hingga berhenti.

Kecepatan rata-rata mobil adalah 20 m/s.

Waktu total pergerakannya adalah 25 s.

Ditanya:

Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) lintasan mobil.

Jawab:

Konsep yang kita pakai adalah analisis gerak lurus. Gerak lurus dapat dibagi dua pada bidang horizontal, yaitu gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB).

(a). GLB memiliki ciri-ciri kecepatan konstan dan percepatan nol. Pada GLB, perubahan jarak terhadap waktu menghasilkan nilai yang sama, sehingga pada grafik v-t hanya dihasilkan garis horizontal di sepanjang nilai v nya. Adapun rumus yang berlaku pada GLB adalah:

s = s0 + (v x t).

(b). GLBB memiliki ciri-ciri kecepatan berubah-ubah dan percepatan konstan. Pada GLBB, terdapat dua tipe grafik kecepatan terhadap waktu. Untuk benda yang dipercepat, maka garis yang dihasilkan pada grafik v-t adalah diagonal ke atas (gradien garis positif). Sedangkan untuk benda yang diperlambat, maka garis yang dihasilkan pada grafik v-t adalah diagonal ke bawah (gradien garis negatif). Adapun rumus yang berlaku pada GLBB adalah:

(a). vt = v0 ± a.t

(b). s = (v0 . t) ± (1/2 . a . t²)

(c). vt² = v0² ± 2.a.s

Keterangan:

s0 = posisi atau jarak awal (m)

s = jarak saat waktu tertentu (m)

v0 = kecepatan awal (m/s)

vt = kecepatan akhir (m/s)

a = percepatan (+) atau perlambatan (-)

t = waktu tempuh (s)

Berdasarkan penjelasan di atas, grafik hubungan antara kecepatan terhadap waktu dapat dinyatakan seperti pada gambar. Analisis setiap gerakan:

1. GLBB dipercepat (garis merah)

vt = v0 + a.t

vt = 0 + 5t

vt = 5t m/s.

Dimisalkan t adalah waktu selama mobil dipercepat.

2. GLB (garis biru)

Kecepatan bernilai tetap, sehingga v = vt = 5t m/s.

3. GLBB diperlambat (garis hijau)

vt = v0 - a.t

0 = 5t - 5(25 - (25 - t))

0 = 5t - 5t

5t = 5t.

Ini artinya panjang garis gerak mobil mula-mula sama dengan gerak akhirnya.

Jadi, grafik hubungan kecepatan terhadap waktu ditunjukkan seperti pada gambar di bawah

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa