Sebuah LSM akan mengirirn 5 utusan untuk mengikuti suatu konferensi. Kelima utusan tersebut terdiri dari 3 wanita dan 2 pria. Kelima orang tersebut akan dipilih dari pengurus harian yang terdiri dari 6 wanita dan 3 pria. Banyak cara memilih ke lima utusan tersebut sama dengan .... A. 80 B. 70 C. 60 D. 32 E. 23

Question

Jawaban yang benar adalah C. 60.

Diketahui:

Sebuah LSM akan mengirim 5 utusan

Kelima utusan terdiri dari 3 wanita dan 2 pria

Kelima orang tersebut akan dipilih dari pengurus harian yang terdiri dari 6 wanita dan 3 pria.

Ditanya:

Banyak cara memilih ke lima utusan tersebut = ...?

Jawab:

Ingat konsep kombinasi pada peluang.

Untuk kejadian secara acak menggunakan rumus kombinasi berikut:

C(m, n) = m!/[(m-n)! n!]

dimana:

m! = m x (m-1) x (m-2) x ... x 1.

Jika terdapat kata "dan", maka artinya terdapat operasi perkalian dalam pemilihan banyaknya cara.

Keterangan:

n = banyak kejadian yang dipilih

m = jumlah ruang sampel yang ada.

Berdasarkan soal, dipilih 3 wanita dari 6 wanita yang tersedia maka disimbolkan C(6, 3). Kemudian dipilih 2 pria dari 3 pria yang tersedia maka disimbolkan C(3, 2). Sehingga, banyak cara memilih ke lima utusan tersebut sama dengan:

Banyak cara = C(6, 3) x C(3, 2)

Banyak cara = {6! / [(6-3)! 3!]} x {3! / [(3-2)! 2!]}

Banyak cara = {6x5x4x3! / [3! . 3x2x1]} x {3x2! / [1 . 2!]}

Banyak cara = {120/6} x {3}

Banyak cara = 20 x 3

Banyak cara = 60 cara.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa