Sebuah lingkaran dipotong menjadi 6 buah juring ya...

Question

Sebuah lingkaran dipotong menjadi 6 buah juring yang sudut-sudut pusatnya membentuk barisan aritmetika. Diketahui bahwa sudut pusat terbesarnya adalah empat kali sudut pusat terkecil. Tentukan besar sudut pusat terkecil dari juring tersebut! Buatlah langkah penyelesaiannya!

S. Afifah · Accepted Answer

Halo Dian, kaka bantu jawab yaa:)
Jawaban: 24°

Konsep: barisan dan deret aritmatika
1. Suku ke-n barisan aritmatika: Un = a + (n - 1)b
2. Jumlah suku ke-n barisan aritmatika: Sn = n/2(2a + (n - 1)b) atau Sn = n/2 (a + Un)
Keterangan:
a = suku pertama 
n = banyaknya suku 
b = beda

Pembahasan:
Sudut terkecil = U1 = a = α
Sudut terbesar = U6 = 4 x U1 = 4α
Jumlah seluruh barisan adalah total sudut dalam lingkaran S6 = 360°
Sn = n/2(a + Un)
S6 = 6/2(α + U6)
360° = 3(α + 4α)
360° = 3(5α)
360° = 15α
360°/15 = α
24° = α

Jadi, besar sudut pusat terkecil adalah 24°

Sebuah lingkaran dipotong menjadi 6 buah juring yang sudut-sudut pusatnya membentuk barisan aritmetika. Diketahui bahwa sudut pusat terbesarnya adalah empat kali sudut pusat terkecil. Tentukan besar sudut pusat terkecil dari juring tersebut! Buatlah langkah penyelesaiannya!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa