Grace E
16 Februari 2024 04:13
Iklan
Grace E
16 Februari 2024 04:13
Pertanyaan
Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Di setiap titik sudut kubus, dibuat sebuah bola dengan jari-jari 1 cm. Berapakah volume ruang di dalam kubus yang tidak termasuk dalam bola-bola tersebut?
2
2
Iklan
N. A
Community
16 Februari 2024 13:25
<p>Jawaban yang tepat <strong>995,81333 cm³</strong>.</p><p> </p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>Ada kubus yang panjang sisinya 10 cm. Jika di setiap titik sudut ada bola yang berjari-jari 1 cm, maka ada 8 (karena kubus memiliki 8 titik sudut) bola berukuran sama.</p><p>Pada soal, kita diminta mencari volume bagian dalam kubus yang tidak termasuk bola. Untuk itu, pertama kita cari dulu berapa bagian bola dalam 1 bola yang berada di dalam kubus tersebut. Titik pusat bola tersebut berada pas di titik sudutnya. Maka jika dibayangkan, maka hanya ⅛ bagian dari 1 bola tersebut yang berada di bagian dalam kubus. Karena ada 8 bola dan masing-masing hanya dihitung ⅛ bagiannya, maka total volume 8 bola tersebut yang ada di bagian dalam kubus sama saja dengan volume 1 bola utuh. Karena:</p><p>V<sub>b</sub> = 4𝞹r<sub>b</sub>³/3</p><p>V<sub>k</sub> = s<sub>k</sub>³</p><p>Maka:</p><p>V<sub>g</sub> = V<sub>k</sub> - V<sub>b</sub></p><p>V<sub>g</sub> = s<sub>k</sub>³ - 4𝞹r<sub>b</sub>³/3</p><p>V<sub>g</sub> = 10³ - 4•3,14•1³/3</p><p>V<sub>g</sub> = 1000 - 12,56•1/3</p><p>V<sub>g</sub> = 1000 - 12,56•1/3</p><p>V<sub>g</sub> = 1000 - 4,18667</p><p><strong>V<sub>g </sub>= 995,81333</strong></p><p> </p><p><strong>Jadi, volume bagian dalam kubus yang tidak termasuk bola, adalah <u>995,81333 cm³</u>.</strong></p>
Jawaban yang tepat 995,81333 cm³.
Penjelasan:
Ada kubus yang panjang sisinya 10 cm. Jika di setiap titik sudut ada bola yang berjari-jari 1 cm, maka ada 8 (karena kubus memiliki 8 titik sudut) bola berukuran sama.
Pada soal, kita diminta mencari volume bagian dalam kubus yang tidak termasuk bola. Untuk itu, pertama kita cari dulu berapa bagian bola dalam 1 bola yang berada di dalam kubus tersebut. Titik pusat bola tersebut berada pas di titik sudutnya. Maka jika dibayangkan, maka hanya ⅛ bagian dari 1 bola tersebut yang berada di bagian dalam kubus. Karena ada 8 bola dan masing-masing hanya dihitung ⅛ bagiannya, maka total volume 8 bola tersebut yang ada di bagian dalam kubus sama saja dengan volume 1 bola utuh. Karena:
Vb = 4𝞹rb³/3
Vk = sk³
Maka:
Vg = Vk - Vb
Vg = sk³ - 4𝞹rb³/3
Vg = 10³ - 4•3,14•1³/3
Vg = 1000 - 12,56•1/3
Vg = 1000 - 12,56•1/3
Vg = 1000 - 4,18667
Vg = 995,81333
Jadi, volume bagian dalam kubus yang tidak termasuk bola, adalah 995,81333 cm³.
· 0.0 (0)
Iklan
Yasmin M
16 Februari 2024 07:03
Volume ruang di dalam kubus yang tidak termasuk dalam bola-bola tersebut dapat dihitung dengan mengurangi volume total kubus dari jumlah volume bola-bola yang dibuat di setiap sudut kubus. Volume kubus = sisi^3 = 10^3 = 1000 cm^3 Volume bola = 4/3 * π * r^3 = 4/3 * π * 1^3 = 4/3 * π cm^3 Ada 8 bola (satu di setiap sudut kubus), jadi total volume bola = 8 * (4/3 * π) = 32/3 * π cm^3 Volume ruang di dalam kubus yang tidak termasuk dalam bola-bola = Volume kubus - Volume bola-bola = 1000 cm^3 - (32/3 * π) cm^3 ≈ 1000 cm^3 - 33.51 cm^3 ≈ 966.49 cm^3 Jadi, volume ruang di dalam kubus yang tidak termasuk dalam bola-bola tersebut adalah sekitar 966.49 cm^3.
· 5.0 (1)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
