Grace E

16 Februari 2024 04:13

Iklan

Iklan

Grace E

16 Februari 2024 04:13

Pertanyaan

Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Di setiap titik sudut kubus, dibuat sebuah bola dengan jari-jari 1 cm. Berapakah volume ruang di dalam kubus yang tidak termasuk dalam bola-bola tersebut?


2

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

N. A

Community

16 Februari 2024 13:25

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang tepat <strong>995,81333 cm³</strong>.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>Ada kubus yang panjang sisinya 10 cm. Jika di setiap titik sudut ada bola yang berjari-jari 1 cm, maka ada 8 (karena kubus memiliki 8 titik sudut) bola berukuran sama.</p><p>Pada soal, kita diminta mencari volume bagian dalam kubus yang tidak termasuk bola. Untuk itu, pertama kita cari dulu berapa bagian bola dalam 1 bola yang berada di dalam kubus tersebut. Titik pusat bola tersebut berada pas di titik sudutnya. Maka jika dibayangkan, maka hanya ⅛ bagian dari 1 bola tersebut yang berada di bagian dalam kubus. Karena ada 8 bola dan masing-masing hanya dihitung ⅛ bagiannya, maka total volume 8 bola tersebut yang ada di bagian dalam kubus sama saja dengan volume 1 bola utuh. Karena:</p><p>V<sub>b</sub> = 4𝞹r<sub>b</sub>³/3</p><p>V<sub>k</sub> = s<sub>k</sub>³</p><p>Maka:</p><p>V<sub>g</sub> = V<sub>k</sub> - V<sub>b</sub></p><p>V<sub>g</sub> = s<sub>k</sub>³ - 4𝞹r<sub>b</sub>³/3</p><p>V<sub>g</sub> = 10³ - 4•3,14•1³/3</p><p>V<sub>g</sub> = 1000 - 12,56•1/3</p><p>V<sub>g</sub> = 1000 - 12,56•1/3</p><p>V<sub>g</sub> = 1000 - 4,18667</p><p><strong>V<sub>g </sub>= 995,81333</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi, volume bagian dalam kubus yang tidak termasuk bola, adalah <u>995,81333 cm³</u>.</strong></p>

Jawaban yang tepat 995,81333 cm³.

 

Penjelasan:

Ada kubus yang panjang sisinya 10 cm. Jika di setiap titik sudut ada bola yang berjari-jari 1 cm, maka ada 8 (karena kubus memiliki 8 titik sudut) bola berukuran sama.

Pada soal, kita diminta mencari volume bagian dalam kubus yang tidak termasuk bola. Untuk itu, pertama kita cari dulu berapa bagian bola dalam 1 bola yang berada di dalam kubus tersebut. Titik pusat bola tersebut berada pas di titik sudutnya. Maka jika dibayangkan, maka hanya ⅛ bagian dari 1 bola tersebut yang berada di bagian dalam kubus. Karena ada 8 bola dan masing-masing hanya dihitung ⅛ bagiannya, maka total volume 8 bola tersebut yang ada di bagian dalam kubus sama saja dengan volume 1 bola utuh. Karena:

Vb = 4𝞹rb³/3

Vk = sk³

Maka:

Vg = Vk - Vb

Vg = sk³ - 4𝞹rb³/3

Vg = 10³ - 4•3,14•1³/3

Vg = 1000 - 12,56•1/3

Vg = 1000 - 12,56•1/3

Vg = 1000 - 4,18667

Vg = 995,81333

 

Jadi, volume bagian dalam kubus yang tidak termasuk bola, adalah 995,81333 cm³.


Iklan

Iklan

Yasmin M

16 Februari 2024 07:03

Volume ruang di dalam kubus yang tidak termasuk dalam bola-bola tersebut dapat dihitung dengan mengurangi volume total kubus dari jumlah volume bola-bola yang dibuat di setiap sudut kubus. Volume kubus = sisi^3 = 10^3 = 1000 cm^3 Volume bola = 4/3 * π * r^3 = 4/3 * π * 1^3 = 4/3 * π cm^3 Ada 8 bola (satu di setiap sudut kubus), jadi total volume bola = 8 * (4/3 * π) = 32/3 * π cm^3 Volume ruang di dalam kubus yang tidak termasuk dalam bola-bola = Volume kubus - Volume bola-bola = 1000 cm^3 - (32/3 * π) cm^3 ≈ 1000 cm^3 - 33.51 cm^3 ≈ 966.49 cm^3 Jadi, volume ruang di dalam kubus yang tidak termasuk dalam bola-bola tersebut adalah sekitar 966.49 cm^3.


lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Sebuah tabung memiliki jari-jari 6 dm dan tinggi 7 dm jika tabung tersebut digunakan untuk menampung minyak dari kaleng besar yang berkapasitas 1.584 liter berapakah banyak tabung yang diperlukan untuk menampung minyak tersebut

87

5.0

Jawaban terverifikasi