Sebuah kubus dengan panjang sisi 12 cm. Titik p merupakan titik tengah AC dan q berada di tengah tengah CG. Tentukan jarak : Titik B ke ACF!

<p>Jawaban : 2√3 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><ul><li>Jika panjang rusuk kubus r maka panjang diagonal sisi kubus adalah r√2&nbsp;</li><li>Jika a, b dan c adalah sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan c adalah sisi miringnya, maka berlaku c = √(a² + b²)</li><li>Luas segitiga = (1/2) . alas . tinggi</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan gambar kubus di bawah ini.</p><p>Diketahui : r = 12 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Jarak B ke AFG adalah BO</p><p>DB adalah diagonal sisi kubus maka DB = r√2 = 12√2 cm</p><p>PB = (1/2) DB = (1/2) . 12√2 = 6√2 cm</p><p>&nbsp;</p><p>FP = √(PB² + FB²)</p><p>FP = √((6√2)² + 12²)</p><p>FP = √(72 + 144)</p><p>FP = √(216)</p><p>FP = 6√6 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Luas ΔPBF = (1/2) . PB . FB</p><p>Luas ΔPBF = (1/2) . FP . BO</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>(1/2) . FP . OB = (1/2) . PB . FB</p><p>FP . OB = PB . FB</p><p>&nbsp;6√6 . OB = 6√2 . 6</p><p>6√6 . OB &nbsp;= 36√2</p><p>OB = (36√2)/(6√6)</p><p>OB = 6/√3 . (√3/√3)</p><p>OB = 6√3/3</p><p>OB = 2√3</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian jarak B ke AFG adalah 2√3 cm.</p>