Sebuah kubus ABCD⋅EFGH memiliki panjang rusuk 9 cm. Jarak titik F ke BEO adalah .... A. 4√(3) cm B. 3√(3) cm C. 2√(3) cm D. 3 cm E. 2 cm

Jawabannya adalah B. 3√(3) cm Diasumsikan soalnya menjadi Sebuah kubus ABCD⋅EFGH memiliki panjang rusuk 9 cm. Jarak titik F ke BEG adalah .... Ingat! pada kubus dengan panjang rusuk = s , maka panjang diagonal sisi = s√2 Jarak dari titik ke bidang adalah panjang ruas garis yang di tarik tegak lurus dari titik terhadap bidang. diketahui rusuk kubus = 9 cm, FH adalah diagonal sisi kubus, maka FH = 9√2 cm karena titik O adalah titik potong kedua diagonal, maka FO = 1/2 FH FO = (1/2)(9√2) FO = (9√2)/2 Ingat, pada segitiga siku - siku, berlaku teorema pythagoras, a²+b²=c², dengan c sisi tepanjang FOG adalah segitiga siku - siku, dengan siku - siku di G, sehingga BO²= FO²+BF² BO²= ((9√2)/2)²+(9)² BO² = 162/4 + 81 BO² = 162/4 + 324/4 BO² = 486 /4 BO = ±√(486/4) BO = ±(9√6)/2 karena panjang tidak negatif, maka BO = (9√6)/2 cm menentukan panjang FP kita gunakan kesamaan luas segitiga, Luas segitiga = (1/2) x alas x tinggi (1/2) x FB x FO = (1/2) BO x FP (9)((9√2)/2) = (9√6)/2 x FP 9√2 = √6 x FP FP = (9√2)/√6 FP = 9/√3 ... dirasionalkan FP = 9/√3 x √3/√3 FP = (9√3)/3 FP = 3√3 Jadi didapat jarak titik F ke bidang BEG adalah 3√3 cm. Oleh karena itu jawabannya adalah B. 3√(3) cm.