Sebuah kotak berisi 8 kartu bewarna merah dan 6 kartu bewarna hijau. Dari dalam kotak diambil 4 kartu sekaligus. Peluang terambil 2 kartu merah dan 2 kartu hijau adalah.... a. 840/1.001 b. 420/1.001 c. 310/1.001 d. 210/1.001 e. 43/1.001

Jawaban yang benar adalah b. 420/1.001 Konsep => P(A) = n(A)/n(S) P(A)= peluang kejadian A n(A) = banyaknya kejadian A n(S) = banyaknya ruang sampel => karena pengambilan secara acak tidak memperhatikan urutan maka menggunakan kombinasi nCk = n!/(k!.(n-k)!) nC1 = n n = banyak semua unsur k = unsur yang diambil => n!=n.(n-1).(n-2).(n-3).....1 Diketahui 8 kartu bewarna merah dan 6 kartu bewarna hijau.diambil 4 kartu sekaligus. => n(S) = 14C4 n(S) = 14!/(4!.10!) n(S) = (14.13.12.11.10!)/(4.3.2.1.10!) n(S) = (14.13.12.11)/(4.3.2.1) n(S) = 1.001 => A = terambil 2 kartu merah dan 2 kartu hijau n(A) = 8C2. 6C2 n(A) = 8!/(2!.6!) . 6!/(2!.4!) n(A) = (8.7.6!)/(2.1.6!) . (6.5.4!)/(2.1.4!) n(A) = (8.7)/(2.1) . (6.5)/(2.1) n(A) = 28 . 15 n(A) = (8.7.6!)/(2.1.6!) . (6.5.4!)/(2.1.4!) n(A) = 420 => P(A) = 420/1.001 Jadi peluang terambil 2 kartu merah dan 2 kartu hijau adalah 420/1.001. Oleh karena itu jawabannya adalah b. 420/1.001