sebuah kotak berisi 10 bola berwarna merah dan berwarna biru. diambil dua bola sekaligus secara acak. jika ppeluang terambilnya sedikitnya 1 bola merah adalah (1/5), maka banyaknya bola biru adalah...

Halo Emilda, kakak bantu jawab ya. Jawaban untuk pertanyaan kamu adalah 9 Ingat konsep: 1. Banyaknya kombinasi 2 objek dari n objek berbeda adalah C(n,2) = n(n-1)/2 2. P(A^c) = 1- P(A) dimana P(A) adalah peluang kejadian A dan P(A^c) adalah peluang komplemen A. 3. P(A) = n(A)/n(S) dimana P(A) adalah peluang kejadian A dan n(S) adalah banyaknya titik sampel. Dari soal diketahui sebuah kotak berisi 10 bola berwarna merah dan berwarna biru. Diambil dua bola sekaligus secara acak dan peluang terambilnya sedikitnya 1 bola merah adalah (1/5). Akan dicari banyaknya bola biru. Misal A adalah peluang terambilnya paling sedikit 1 bola biru. Karena diambil 2 bola, maka hanya ada 3 variasi yaitu 1 bola biru + 1 bola merah, 2 bola merah dan 2 bola biru. Sedangkan terambil minimal 1 bola merah, maka A hanya memiliki 2 variasi yaitu terambilnya 1 bola merah + 1 bola biru atau 2 bola merah. Oleh karena itu komplemen A, yaitu A^c hanya memiliki 1 variasi yaitu terambilnya 2 bola biru. Karena P(A) = 1/5, maka peluang terambilnya 2 biru adalah P(A^c) = 1-1/5 = 4/5. Banyaknya titik sampel adalah banyaknya cara terambilnya 2 bola dari 10 bola yaitu : n(S)=C(10,2). Berdasarkan konsep di atas didapat n(S)=C(10,2) =(10 x 9)/2 = 90/2 Misal banyaknya bola biru=x, maka banyaknya cara terambil 2 bola biru adalah n(A^c)=C(x,2). Berdasarkan konsep di atas: n(A^c)=C(x,2) = x(x-1)/2 P(A^c) = n(A^c)/n(S) 4/5 =( x(x-1)/2 )/(90/2) x(x-1)/90 = 4/5 (kedua ruas dikali 90) x(x-1) = 90.4/5 x(x-1) = 72 x^2 -x -72 =0 (x-9)(x+ 8)=0 x-9 =0 atau x+8 =0 x=9 atau x = -8 Karena x adalah banyaknya bola biru, maka tak mungkin negatif. Didapat x= 9. Dengan demikian banyaknya bola biru adalah 9. Semoga membantu ya:)