Yerica S
09 Juli 2026 03:24
Iklan
Yerica S
09 Juli 2026 03:24
Pertanyaan
Sebuah kolam renang berbentuk balok akan dibuat di taman. 1. Panjang kolam 5 meter lebih dari 2 kali lebarnya. 2. Kedalaman kolam 1 meter kurang dari setengah lebarnya. 3. Luas permukaan total dinding + dasar kolam yang harus dilapisi keramik adalah 154 m². Kolam tidak punya tutup atas. 4. Biaya keramik Rp 200.000/m² dan biaya tenaga kerja Rp 50.000/m². 5. Pemerintah memberi subsidi 10% dari total biaya jika volume kolam lebih dari 60 m³. *Pertanyaan:* Berapa total biaya yang harus dikeluarkan pemilik taman untuk melapisi kolam tersebut setelah disubsidi?
Sebuah kolam renang berbentuk balok akan dibuat di taman.
1. Panjang kolam 5 meter lebih dari 2 kali lebarnya.
2. Kedalaman kolam 1 meter kurang dari setengah lebarnya.
3. Luas permukaan total dinding + dasar kolam yang harus dilapisi keramik adalah 154 m². Kolam tidak punya tutup atas.
4. Biaya keramik Rp 200.000/m² dan biaya tenaga kerja Rp 50.000/m².
5. Pemerintah memberi subsidi 10% dari total biaya jika volume kolam lebih dari 60 m³.
*Pertanyaan:*
Berapa total biaya yang harus dikeluarkan pemilik taman untuk melapisi kolam tersebut setelah disubsidi?
19
1
Iklan
Lovefasya A
13 Juli 2026 15:15
<p><strong>DIKETAHUI:</strong></p><ul><li>Misal:<ul><li>Panjang = p</li><li>Lebar = l</li><li>Kedalaman = t</li></ul></li><li>Panjang kolam: p = 2l + 5</li><li>Kedalaman kolam: t = 1⁄2 l − 1</li><li>Luas permukaan kolam tanpa tutup = 154 m²</li><li>Biaya keramik = Rp200.000/m²</li><li>Biaya tenaga kerja = Rp50.000/m²</li><li>Subsidi pemerintah 10% jika volume kolam > 60 m³</li></ul><p><strong>DITANYA:</strong></p><p>Total biaya yang harus dikeluarkan setelah subsidi.</p><p><strong>JAWAB:</strong></p><p><strong>1. Menentukan ukuran kolam</strong></p><p>Rumus luas permukaan balok tanpa tutup:</p><p>L = (p × l) + 2(p×t) + 2(l×t)</p><p>154 = (2l + 5)(l) + 2(2l + 5)(1⁄2 l − 1) + 2(l)(1⁄2 l − 1)</p><p>154 = (2l² + 5l) + (2l² + l − 10) + (l² − 2l)</p><p>154 = 5l² + 4l − 10</p><p>5l² + 4l − 164 = 0</p><p>Karena persamaan ini tidak dapat difaktorkan, gunakan rumus kuadrat:</p><p>l = (-4 ± √3296)/10</p><p>√3296 ≈ 57,41</p><p>l = (-4 + 57,41)/10</p><p>l ≈ 5,34 m</p><p>(Nilai negatif tidak digunakan karena ukuran panjang tidak mungkin negatif.)</p><p>Selanjutnya:</p><p>Panjang:</p><p>p = 2(5,34) + 5</p><p>p ≈ 15,68 m</p><p>Kedalaman:</p><p>t = 1/2(5,34) − 1</p><p>t ≈ 1,67 m</p><p><strong>2. Memeriksa syarat subsidi</strong></p><p>Volume = p × l × t</p><p>Volume = 15,68 × 5,34 × 1,67</p><p>Volume ≈ 140 m³</p><p>Karena volume kolam lebih dari 60 m³, maka pemilik kolam <strong>mendapat subsidi 10%</strong>.</p><p><strong>3. Menghitung biaya</strong></p><p>Biaya per meter persegi:</p><p>= Rp200.000 + Rp50.000</p><p>= Rp250.000/m²</p><p>Biaya sebelum subsidi:</p><p>= 154 × Rp250.000</p><p>= Rp38.500.000</p><p>Subsidi 10%:</p><p>= 10% × Rp38.500.000</p><p>= Rp3.850.000</p><p>Biaya setelah subsidi:</p><p>= Rp38.500.000 − Rp3.850.000</p><p>= <strong>Rp34.650.000</strong></p><p><strong>KESIMPULAN:</strong></p><p>Jadi, total biaya yang harus dikeluarkan pemilik kolam setelah mendapatkan subsidi pemerintah sebesar 10% adalah <strong>Rp34.650.000</strong>.</p>
DIKETAHUI:
- Misal:
- Panjang = p
- Lebar = l
- Kedalaman = t
- Panjang kolam: p = 2l + 5
- Kedalaman kolam: t = 1⁄2 l − 1
- Luas permukaan kolam tanpa tutup = 154 m²
- Biaya keramik = Rp200.000/m²
- Biaya tenaga kerja = Rp50.000/m²
- Subsidi pemerintah 10% jika volume kolam > 60 m³
DITANYA:
Total biaya yang harus dikeluarkan setelah subsidi.
JAWAB:
1. Menentukan ukuran kolam
Rumus luas permukaan balok tanpa tutup:
L = (p × l) + 2(p×t) + 2(l×t)
154 = (2l + 5)(l) + 2(2l + 5)(1⁄2 l − 1) + 2(l)(1⁄2 l − 1)
154 = (2l² + 5l) + (2l² + l − 10) + (l² − 2l)
154 = 5l² + 4l − 10
5l² + 4l − 164 = 0
Karena persamaan ini tidak dapat difaktorkan, gunakan rumus kuadrat:
l = (-4 ± √3296)/10
√3296 ≈ 57,41
l = (-4 + 57,41)/10
l ≈ 5,34 m
(Nilai negatif tidak digunakan karena ukuran panjang tidak mungkin negatif.)
Selanjutnya:
Panjang:
p = 2(5,34) + 5
p ≈ 15,68 m
Kedalaman:
t = 1/2(5,34) − 1
t ≈ 1,67 m
2. Memeriksa syarat subsidi
Volume = p × l × t
Volume = 15,68 × 5,34 × 1,67
Volume ≈ 140 m³
Karena volume kolam lebih dari 60 m³, maka pemilik kolam mendapat subsidi 10%.
3. Menghitung biaya
Biaya per meter persegi:
= Rp200.000 + Rp50.000
= Rp250.000/m²
Biaya sebelum subsidi:
= 154 × Rp250.000
= Rp38.500.000
Subsidi 10%:
= 10% × Rp38.500.000
= Rp3.850.000
Biaya setelah subsidi:
= Rp38.500.000 − Rp3.850.000
= Rp34.650.000
KESIMPULAN:
Jadi, total biaya yang harus dikeluarkan pemilik kolam setelah mendapatkan subsidi pemerintah sebesar 10% adalah Rp34.650.000.
· 5.0 (2)
Iklan
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
