sebuah kolam ikan berbentuk persegi panjang dengan lebar (16-2x)meter.dan keliling kolam adalah (4x+48)meter .agar luas kolam maksimum tentukan panjang kolam tersebut

Halo Riene, kakak bantu jawab ya :) Jawaban : Agar luas kolam maksimum maka ukuran panjang kolam tersebut adalah 20 meter. Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat : 1) Rumus luas persegi panjang yaitu L = p x l, dimana p adalah panjang sisi dan l adalah lebar sisi. 2) Rumus keliling persegi panjang yaitu K = 2(p + l), dimana p adalah panjang sisi dan l adalah lebar sisi. 3) Soal tersebut berkaitan dengan turunan fungsi. Agar mempunyai luas yang maksimum, maka turunan dari fungsi luas harus sama dengan nol. Ingat turunan dari y = ax^n adalah y' = nax^(n-1). Diketahui sebuah kolam berbentuk persegi panjang dengan : l = (16 - 2x) meter K = (4x + 48) meter Agar luas kolam maksimum, tentukan panjang kolam tersebut. K = (4x + 48) 2(p + l) = 4x + 48 2(p + 16 - 2x) = 4x + 48 2p + 32 - 4x = 4x + 48 2p = 4x + 4x + 48 - 32 2p = 8x + 16 p = (8x + 16)/2 p = 4x + 8 Tentukan turunan dari luas. L = p x l L = (4x + 8)(16 - 2x) L = 64x - 8x² + 128 - 16x L = - 8x² + 48x + 128 Agar mempunyai luas yang maksimum, maka L' = 0. L' = 0 2(-8)x^(2-1) + (1)48x^(1-1) + (0)128 = 0 -16x + 48 = 0 -16x = - 48 x = (-48)/(-16) x = 3 Substitusikan x = 3 ke p = 4x + 8 untuk menentukan panjang kolam. p = 4x + 8 p = 4(3) + 8 p = 12 + 8 p = 20 meter Jadi, agar luas kolam maksimum maka ukuran panjang kolam tersebut adalah 20 meter.