Sebuah kolam berbentuk persegi panjang dengan lebar 10 meter. Dari sisi kiri, ditembakkan air mancur ke arah kolam. Jika titik tembak sisi kiri dinyatakan sebagai titik (0,0) maka air mancur yang terbentuk memenuhi persamaan y=6x−x^(2) dalam satuan meter. Dari sisi kanan, ditembakkan air mancur dengan kekuatan yang sama ke arah kolam. a. Gambarkan air mancul tersebut pada bidang koordinat.

Halo Malia, jawaban dari pertanyaan di atas dapat dilihat pada gambar berikut. Ingat cara menggeser persamaan kuadrat ke kanan sejauh a satuan berikut: g(x) = f(x-a) Ingat rumus titik puncak kurva ax^2+bx+c = 0 berikut: (xp, yp) = (-b/2a, -(b^2-4ac)/4a) Ingat bahwa untuk menggambarkan persamaan kuadrat pada bidang koordinat, tentukan - Titik potong pada sumbu-x dan sumbu-y - Titik balik kurva - Gambar garis lengkung atau kurva yang melalu titik-titik potong sumbu-x dan sumbu-y, serta titik balik (puncak) Berdasarkan teori di atas, maka pertanyaan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: Misal ujung kiri adalah titik (0, 0), maka ujung kanan adalah titik (10, 0). Menentukan titik potong pada sumbu-x sebagai titik awal dan akhir air mancur kiri. y = 0 0 = 6x−x^(2) 0 = x(6-x) Karena hasil perkalian selalu 0, maka diperoleh x = 0 dan x = 6. Maka, titik asal air mancur kiri adalah (0,0) dan titik akhirnya (6,0). Titik puncak y = 6x-x^2 - xp = -b/2a xp = -6/(2*(-1)) xp = -6/(-2) xp = 3 - yp = -(b^2-4ac)/4a yp = -(6^2-4*(-1)*0)/(4*-1) yp = -36/(-4) yp = 9 Sehingga titik puncak air mancur kiri adalah (3, 9). Untuk menjadikan air mancur yang sama dari ujung kanan, maka persamaan 6x−x^(2) dapat digeser ke kanan 4 meter. Sehingga, persamaan baru yang terbentuk adalah sebagai berikut: y = 6(x-4)-(x-4)^2 y = 6x-24-(x^2-8x+16) y = -x^2+14x-40 Maka, titik asal air mancur kanan adalah (6+4, 0) = (10, 0) dan titik akhirnya (0+4, 0) = (4, 0). Titik puncak y = -x^2+14x-40 - xp = -b/2a xp = -14/(2*-1) xp = -14/(-2) xp = 7 - yp = -(b^2-4ac)/4a yp = -(14^2-4*(-1)*(-40))/(4*-1) yp = -(196-160)/(-4) yp = -36/(-4) yp = 9 Sehingga titik puncak air mancur kanan adalah (7, 9). Plot titik-titik potong sumbu-x dan sumbu-y, serta titik puncak setiap persamaan kuadrat. Jadi, kedua air mancur dapat digambarkan pada bidang koordinat seperti pada gambar berikut.