Sebuah kawat vertikal dengan panjang 5,0 m dan lua...

Question

Sebuah kawat vertikal dengan panjang 5,0 m dan luas penampang melintang 0,005 cm^2 memiliki modulus 200 GPa. Sebuah benda dengan massa 2,0 kg diikatkan pada ujungnya dan meregang kawat seeara elastis. Jika benda tersebut kini ditarik sedikit ke bawah dan kemudian dilepaskan, benda mengalami GHS vertikal. Periode getarannya adalah ....
A. 0,0314 s 
B. 0,0628 s 
C. 1,256 s 
D. 1,57 s
E. 1,884 s

E. Ang · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah B. 0,0628 s

Periode getaran adalah selang waktu yang diperlukan untuk menempuh satu getaran penuh.

Periode pada ujung pegas yang bergetar bergantung pada pertambahan panjang pegas dan percepatan gravitasi, persamaannya dirumuskan sebagai berikut : 
T = 2π√(∆L/g) 
dengan : 
T = periode (s) 
∆L = pertambahan panjang pegas (m) 
g = percepatan gravitasi (m/s²)

Tegangan tarik didefinisikan sebagai hasil bagi antara gaya tarik yang dialami kawat dengan luas penampangnya. 
𝜎 = F/A
dengan : 
𝜎 = tegangan (N/m² atau Pa) 
F = gaya tarik atau berat beban (N) 
A = luas penampang (m²)

Regangan merupakan perubahan relatif ukuran atau bentuk suatu benda yang mengalami tegangan. 
Regangan didefinisikan sebagai hasil bagi antara pertambahan panjang dengan panjang awalnya. Secara matematis ditulis :
e = ∆L/Lo
dengan :
e = regangan 
∆L = pertambahan panjang (m) 
Lo = panjang awal (m)

Modulus Elastis didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami bahan. 
E = 𝜎/e
dengan : 
E = modulus elastis (N/m² atau Pa)

Diketahui : 
Lo = 5,0 m
A = 0,005 cm² = 5 x 10^(-7) m²
E = 200 GPa = 200 x 10^9 Pa = 2 x 10^11 Pa
m = 2,0 kg
g = 10 m/s²

Ditanya : 
T = ...?

Pembahasan : 
Hitungan tegangan pada kawat :
𝜎 = F/A
𝜎 = (m g)/A
𝜎 = (2 x 10)/(5 x 10^(-7)) 
𝜎 = 4 x 10^7 Pa

Regangan pada kawat dihitung dengan : 
E = 𝜎/e
e = 𝜎/E
e = (4 x 10^7)/(2 x 10^11) 
e = 2 x 10^(-4)

Pertambahan panjang kawat dihitung dengan : 
e = ∆L/Lo
∆L = (2 x 10^(-4))(5) 
∆L = 0,001 m

Periode getaran kawat dihitung dengan : 
T = 2π√(∆L/g) 
T = 2π√(0,001/10) 
T = 2(3,14)(0,01) 
T = 0,0628 s

Jadi periode getarannya adalah 0,0628 s. 
Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa