Sebuah kardus yang berbentuk kubus diisi balok-bal...

Question

Sebuah kardus yang berbentuk kubus diisi balok-balok satuan sampai penuh. Panjang rusuk kardus tersebut adalah 96 cm. Setiap balok satuan memiliki panjang 16 cm dan Iebar 12 cm. Jika banyak balok satuan di dalam kardus tersebut adalah 768 buah, berapa tinggi tumpukan balok dalam kardus tersebut?

Kevin L · Accepted Answer

Memahami Masalah Kubus dan Balok
Mari kita pecah masalah ini menjadi bagian-bagian yang lebih mudah dipahami:
 * Kardus Kubus: Bayangkan sebuah kotak yang semua sisinya sama panjang. Itulah kardus kubus kita. Kita tahu panjang rusuknya adalah 96 cm.
 * Balok Satuan: Di dalam kardus ini, kita memasukkan balok-balok kecil. Setiap balok kecil ini memiliki panjang 16 cm dan lebar 12 cm.
 * Jumlah Balok: Kita tahu ada 768 buah balok kecil yang mengisi penuh kardus.
 * Yang Ditanya: Kita ingin mencari tahu seberapa tinggi tumpukan balok-balok kecil ini di dalam kardus.
Menyelesaikan Masalah
Langkah-langkah:
 * Mencari Volume Kardus:
   * Volume kubus = sisi x sisi x sisi
   * Volume kardus = 96 cm x 96 cm x 96 cm = 884.736 cm³
 * Mencari Volume Satu Balok:
   * Volume balok = panjang x lebar x tinggi
   * Volume satu balok = 16 cm x 12 cm x tinggi (tinggi belum diketahui)
 * Menghubungkan Volume Total Balok dengan Volume Kardus:
   * Volume total balok = jumlah balok x volume satu balok
   * 884.736 cm³ = 768 x (16 cm x 12 cm x tinggi)
 * Mencari Tinggi Tumpukan Balok:
   * Dari persamaan di atas, kita bisa mencari nilai "tinggi".
   * Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan tinggi tumpukan balok dalam satuan cm.
Perhitungan:
884.736 cm³ = 768 x (16 cm x 12 cm x tinggi)
884.736 cm³ = 147.456 cm² x tinggi
tinggi = 884.736 cm³ / 147.456 cm²
tinggi = 6 cm

Kesimpulan
Jadi, tinggi tumpukan balok dalam kardus tersebut adalah 6 cm.
Artinya: Balok-balok kecil tersebut ditumpuk setinggi 6 cm untuk mengisi penuh kardus kubus yang berukuran 96 cm x 96 cm x 96 cm.
Penting:
 * Pastikan kamu memahami setiap langkah perhitungan.
 * Jika ada yang kurang jelas, jangan ragu untuk bertanya.
Apakah kamu ingin mencoba soal lain yang serupa?
Tips:
 * Gambarlah situasi masalah ini untuk membantu visualisasi.
 * Ingat rumus volume untuk kubus dan balok.
 * Latihan soal-soal serupa akan membuatmu semakin mahir.
Semoga penjelasan ini bermanfaat!

Nanda R · Answer

Untuk mencari tinggi tumpukan balok dalam kardus tersebut, kita perlu memahami bahwa balok-balok satuan tersebut disusun hingga memenuhi kardus kubus. Mari kita lakukan langkah-langkah berikut untuk menemukan tinggi tumpukan balok:

1. **Hitung volume kardus kubus:**

Panjang rusuk kardus adalah 96 cm, sehingga volume kardus adalah:
 $$
 V_{\text{kardus}} = 96 \times 96 \times 96 = 884736 \text{ cm}^3
 $$

2. **Hitung volume satu balok:**

Panjang balok satuan adalah 16 cm, lebar balok adalah 12 cm, dan tinggi balok adalah $ h $. Maka volume satu balok adalah:
 $$
 V_{\text{balok}} = 16 \times 12 \times h = 192h \text{ cm}^3
 $$

3. **Hitung total volume balok:**

Kardus diisi penuh dengan 768 balok, sehingga total volume balok adalah:
 $$
 V_{\text{total balok}} = 768 \times V_{\text{balok}} = 768 \times 192h = 147456h \text{ cm}^3
 $$

4. **Sesuai dengan volume kardus:**

Karena kardus diisi penuh, maka volume total balok sama dengan volume kardus:
 $$
 147456h = 884736
 $$

5. **Hitung tinggi balok $ h $:**

Untuk menemukan tinggi balok, kita bagi kedua sisi persamaan dengan 147456:
 $$
 h = \frac{884736}{147456} = 6 \text{ cm}
 $$

Jadi, tinggi tumpukan balok dalam kardus tersebut adalah 6 cm.

Sebuah kardus yang berbentuk kubus diisi balok-balok satuan sampai penuh. Panjang rusuk kardus tersebut adalah 96 cm. Setiap balok satuan memiliki panjang 16 cm dan Iebar 12 cm. Jika banyak balok satuan di dalam kardus tersebut adalah 768 buah, berapa tinggi tumpukan balok dalam kardus tersebut?

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?