lbu memiliki dua kain persegi yang berukuran sama,...

Question

lbu memiliki dua kain persegi yang berukuran sama, yaitu panjang sisinya 105 cm. Kedua kain tersebut digunakan untuk membuat taplak meja dengan menempelkan kain batik pada bagian tengah setiap helai kain tersebut. Kain batik yang ditempelkan berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 24 cm dan 36 cm. Luas kain palos yang tidak tertutup kain batik seluruhnya adalah ....

Nanda R · Accepted Answer

Untuk menghitung luas kain polos yang tidak tertutup kain batik, kita perlu melakukan beberapa langkah:

1. **Hitung luas satu helai kain persegi.**
2. **Hitung luas kain batik yang berbentuk belah ketupat.**
3. **Hitung luas kain polos yang tidak tertutup oleh kain batik pada satu helai kain persegi.**
4. **Kalikan hasil luas kain polos yang tidak tertutup kain batik pada satu helai kain persegi dengan 2 (karena ada dua helai kain persegi).**

### Langkah 1: Hitung luas satu helai kain persegi
Panjang sisi kain persegi = 105 cm.

Luas kain persegi:
$$ \text{Luas persegi} = \text{sisi}^2 $$
$$ \text{Luas persegi} = 105^2 $$
$$ \text{Luas persegi} = 11025 \, \text{cm}^2 $$

### Langkah 2: Hitung luas kain batik yang berbentuk belah ketupat
Luas belah ketupat diberikan oleh rumus:
$$ \text{Luas belah ketupat} = \frac{1}{2} \times \text{diagonal 1} \times \text{diagonal 2} $$

Diagonals:
- Diagonal 1 = 24 cm
- Diagonal 2 = 36 cm

Luas belah ketupat:
$$ \text{Luas belah ketupat} = \frac{1}{2} \times 24 \times 36 $$
$$ \text{Luas belah ketupat} = \frac{1}{2} \times 864 $$
$$ \text{Luas belah ketupat} = 432 \, \text{cm}^2 $$

### Langkah 3: Hitung luas kain polos yang tidak tertutup oleh kain batik pada satu helai kain persegi
Luas kain polos yang tidak tertutup oleh kain batik:
$$ \text{Luas kain polos yang tidak tertutup} = \text{Luas persegi} - \text{Luas belah ketupat} $$
$$ \text{Luas kain polos yang tidak tertutup} = 11025 - 432 $$
$$ \text{Luas kain polos yang tidak tertutup} = 10593 \, \text{cm}^2 $$

### Langkah 4: Kalikan hasil luas kain polos yang tidak tertutup kain batik pada satu helai kain persegi dengan 2
Karena ada dua helai kain persegi:
$$ \text{Total luas kain polos yang tidak tertutup} = 2 \times 10593 $$
$$ \text{Total luas kain polos yang tidak tertutup} = 21186 \, \text{cm}^2 $$

Jadi, luas kain polos yang tidak tertutup kain batik seluruhnya adalah 21186 cm².

Kevin L · Accepted Answer

Memahami Masalah:
Ibu memiliki 2 kain persegi yang sama besar, dengan sisi 105 cm. Kedua kain ini akan dijadikan taplak meja. Di tengah setiap taplak, akan ditempel kain batik berbentuk belah ketupat. Kita diminta mencari luas bagian kain polos (bukan batik) pada kedua taplak meja.
Langkah-langkah Penyelesaian:
 * Mencari Luas Kain Persegi:
   * Luas persegi = sisi x sisi
   * Luas satu kain = 105 cm x 105 cm = 11.025 cm²
 * Mencari Luas Kain Batik (Belah Ketupat):
   * Rumus luas belah ketupat = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
   * Luas kain batik = 1/2 x 24 cm x 36 cm = 432 cm²
 * Mencari Luas Kain Polos Satu Taplak:
   * Luas kain polos satu taplak = Luas kain persegi - Luas kain batik
   * Luas kain polos satu taplak = 11.025 cm² - 432 cm² = 10.593 cm²
 * Mencari Luas Kain Polos Kedua Taplak:
   * Karena ada 2 taplak, maka:
   * Luas kain polos kedua taplak = 2 x Luas kain polos satu taplak
   * Luas kain polos kedua taplak = 2 x 10.593 cm² = 21.186 cm²
Jadi, luas kain polos yang tidak tertutup kain batik seluruhnya adalah 21.186 cm².
Kesimpulan:
Setelah melakukan perhitungan, kita menemukan bahwa bagian kain polos yang tidak tertutup kain batik pada kedua taplak meja memiliki luas sebesar 21.186 cm².
Tips:
 * Gambar: Jika kamu kesulitan membayangkan, coba gambar sketsa masalah ini. Ini akan membantumu memahami bentuk dan ukuran kain.
 * Satuan: Pastikan satuan yang kamu gunakan selalu sama, dalam hal ini adalah cm².
 * Cek Kembali: Setelah selesai, periksa kembali perhitunganmu untuk menghindari kesalahan.
Semoga penjelasan ini bermanfaat!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa