Sebuah kantin sekolah menyediakan menu mi goreng dan nasi goreng tidak lebih dari 60 porsi perhari. Banyaknya mi goreng sedikitnya 10 porsi dan paling banyak 50 porsi. Harga mi goreng Rp 1.500,00/porsi dan nasi goreng Rp 3.000,00/porsi. Tentukan jumlah masing – masing jenis menu yang harus dibuat agar mendapatkan hasil penjualan yang maksimal

Jawaban yang benar adalah menjual 10 mi goreng dan 50 nasi goreng. Pembahasan : Konsep : Untuk x dan y tidak lebih dari n maka artinya x + y ≤ n. Harga m untuk x dan n untuk y maka f(x, y) = mx + ny Metode titik pojok : 1) Tentukan kendala-kendala dari permasalahan program linear yang dimaksud. 2) Gambarlah daerah penyelesaian dari kendala-kendala dalam masalah program linear tersebut. 3) Tentukan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian itu. 4) Substitusikan koordinat setiap titik pojok itu ke dalam fungsi objektif. 5) Bandingkan nilai-nilai fungsi objektif tersebut. Nilai terbesar berarti menunjukkan nilai maksimum dari fungsi f(x, y), sedangkan nilai terkecil berarti menunjukkan nilai minimum dari fungsi f(x, y). x : Banyak porsi mie Goreng y : Banyak porsi nasi Goreng Mi goreng dan nasi goreng tidak lebih dari 60 porsi perhari. x + y ≤ 60 Banyaknya mi goreng sedikitnya 10 porsi dan paling banyak 50 porsi. 10 ≤ x ≤ 50 Karena pesan nasi goreng minimal 0, maka y ≥ 0 Harga mi goreng Rp 1.500,00/porsi dan nasi goreng Rp 3.000,00/porsi. f(x, y) = 1.500 x + 3.000 y x + y ≤ 60 maka cari titik potong sumbu x dan y x = 0 0 + y = 60 y = 60 ➝ (0, 60) y = 0 x + 0 = 60 x = 60 ➝ (60, x) karena ≤ 60 maka arsiran di bawah garis titik potong x + y ≤ 60 dan 10 ≤ x ≤ 50 x = 10 10 + y = 60 y = 50 ➝ A (10, 50) x = 50 50 + y = 60 y = 10 ➝ B (50, 10) titik potong 10 ≤ x ≤ 50 dengan y ≥ 0 x = 10, y = 0 ➝ C (10, 0) x = 50, y = 0 ➝ D (50, 0) f(x, y) = 1.500 x + 3.000 y Perhatikan gambar Maka A (10, 50) f(10, 50) = 1.500 (10) + 3.000 (50) = 15.000 + 150.000 = 165.000 B (50, 10) f(50, 10) = 1.500 (50) + 3.000 (10) = 75.000 + 30.000 = 105.000 C (10, 0) f(10, 0) = 1.500 (10) + 3.000 (0) = 15.000 + 0 = 15.000 D (50, 0) f(50, 0) = 1.500 (50) + 3.000 (0) = 75.000 + 0 = 75.000 Karena 165.000 > 105.000 > 75.000 > 15.000 maka penjualan maksimum jika A(10, 50) atau dengan kata lain, menjual 10 mi goreng dan 50 nasi goreng. Jadi, maksimum jika menjual 10 mi goreng dan 50 nasi goreng. Semoga membantu ya.