Sebuah industri kerajinan dapat memuat paling banyak 16 unit kerajinan perminggu biaya produksi yang diperlukan untuk membuat x unit kerajinan adalah (x ^ 3 + 21 x ^2 - 480 x + 2.000) ribu rupiah. hasil penjualan x unit kerajinan tersebut 3 x^ 3 - 60 x ^ 2 + 600 x + 3.000) ribu rupiah. industri tersebut akan memperoleh keuntungan maksimum per minggu jika membuat kerajinan sebanyak

Jawaban : 12 unit Ingat : Untung = penjualan - biaya F(x) = a x^n → F'(x) = a n x^(n-1) F akan maksimum/minimum jika F' = 0 Sehingga, Biaya produksi : B = x³+21x²-480x+2.000 Hasil penjualan : J = 3x³-60x²+600x+3.000 Untung : U = J-B U = (3x³-60x²+600x+3.000) -(x³+21x²-480x+2.000) U = 2x³-81x²+1.080x+1.000 U maksimum → U' = 0 6x²-162x+1.080 = 0 x²-27x+180 = 0 (x-15) (x-12) = 0 x = 15 atau x = 12 • jika x = 15 → U = 2(15³)-81(15²)+1.080(15)+1.000 → U = 6.750-18.225+16.200+1.000 → U = 5.725 • jika x = 12 → U = 2(12³)-81(12²)+1.080(12)+1.000 → U = 3.456-11.664+12.960+1.000 → U = 5.752 (maksimum) Jadi, industri tersebut akan memperoleh keuntungan maksimum per minggu jika membuat kerajinan sebanyak 12 unit Semoga membantu ya