Sebuah fungsi sin (2X + 20° ), 0° <X<180° Tentukan interval fungsi naik dan turun

<p>Jawaban:&nbsp;</p><p>Interval fungsi naik → 0° &lt; x &lt; 35° atau 125° &lt; x &lt; 180°&nbsp;<br>Interval fungsi turun → 35° &lt; x &lt; 125°&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>&gt;&gt; Nilai stasioner fungsi y = f(x) diperoleh ketika f'(x) = 0</p><p>&gt;&gt; Jika f'(x) &gt; 0, maka f naik</p><p>&gt;&gt; Jika f'(x) &lt; 0, maka f turun</p><p>&gt;&gt; Jika f(x) = sin ax, maka f'(x) = a cos ax</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>f(x) = sin (2x + 20°), 0° &lt; x &lt; 180°</p><p>Maka:</p><ul><li>f'(x) = 2 cos (2x + 20°)</li><li>f'(x) = 0<br>2 cos (2x + 20°) = 0<br>cos (2x + 20°) = 0<br>cos (2x + 20°) = cos 90° atau cos (2x + 20°) = cos 270°<br>(2x + 20°) = 90° atau (2x + 20°) = 270°<br>2x = 90° - 20° atau 2x = 270° - 20°<br>2x = 70° atau 2x = 250°<br>x = 35° atau x = 125°</li><li>Uji interval<br>0° &lt; x &lt; 35°&nbsp;<br>→ f'(20°) = 2 cos (2(20°) + 20°) = 2 cos 60° = 2(1/2) = 1 (+)<br>35° &lt; x &lt; 125°&nbsp;<br>→ f'(50°) = 2 cos (2(50°) + 20°) = 2 cos 120° = 2(-1/2) = -1 (-)<br>125° &lt; x &lt; 180°&nbsp;<br>→ f'(140°) = 2 cos (2(140°) + 20°) = 2 cos 300° = 2(1/2) = 1 (+)</li><li>Interval fungsi naik (ambil yang bertanda (+))&nbsp;<br>→ 0° &lt; x &lt; 35° atau 125° &lt; x &lt; 180°&nbsp;<br>Interval fungsi turun (ambil yang bertanda (-))&nbsp;<br>→ 35° &lt; x &lt; 125°&nbsp;</li></ul><p>Jadi, interval fungsi naik adalah 0° &lt; x &lt; 35° atau 125° &lt; x &lt; 180° &nbsp;dan interval fungsi turun adalah 35° &lt; x &lt; 125° .</p>