Sebuah dadu dilempar empat kali. Jika muncul mata 4 atau 6 dalam suatu lemparan maka hasil dianggap sukses. Selain itu, hasil dianggap gagal. Misalkan, X adalah variabel acak yang menampilkan hasil sukses dalam keempat lemparan. c. Hitung P(X ≤ 1)

<p>Jawaban : 48/81.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Gunakan konsep peluang binomial.</p><p>P(X=x) = _nC_x.p^x.q^n-x</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui :</p><p>1) sebuah dadu dilempar 4 kali, maka n = 4</p><p>2) variabel acak X adalah hasil sukses muncul mata dadu 4 atau 6, maka peluang berhasil atau p = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3</p><p>3) q = 1 - p = 1 - 1/3 = 2/3</p><p>Ditanya P(X ≤ 1) ?</p><p>Jawab :</p><p>P(X ≤ 1) = P(X = 0) + P(X = 1)</p><p>P(X ≤ 1) = ₄C₀.(1/3)⁰.(2/3)⁴ + ₄C₁.(1/3)¹.(2/3)³</p><p>P(X ≤ 1) = (4!/4!.0!).(1/3)⁰.(2/3)⁴ + (4!/3!.1!).(1/3)¹.(2/3)³</p><p>P(X ≤ 1) = 16/81 + 32/81</p><p>P(X ≤ 1) = 48/81</p><p>&nbsp;</p><p>jadi nilai dari P(X ≤ 1) adalah 48/81.</p>