Sebuah buku dibeli dengan harga Rp1.000,00 dan dijual Rp1.100,00. Sebuah pena dibeli dengan harga Rp1.500,00 dan dijual Rp1.700,00. Seorang pedagang yang memiliki modal Rp300.000,00 dan tokonya dapat memuat paling banyak 250 buku dan pena akan memperoleh keuntungan maksimum sebesar

Hallo Fauzan, kakak bantu jawab ya ... Jawabanya adalah Rp340.000,00. Misalkan: x : buku y : pena Sebuah buku dijual Rp1.100,00 dan pena dijual Rp1.700,00 maka: f(x, y) = 1.100x + 1.700 y Sebuah buku dibeli dengan harga Rp1.000,00 dan sebuah pena dibeli dengan harga Rp1.500,00, dengan modal Rp300.000,00 maka: 1.000x + 1.500y <= 300.000 2x + 3y <= 600 tokonya dapat memuat paling banyak 250 buku maka x + y <= 250, oleh karena buku dan pena tidak mungkin negatif maka x>= 0 dan y>=0. Sehingga diperoleh: 2x + 3y <= 600 x + y <= 250 x>= 0 y>=0 Untuk menggambar grafik pertidaksamaan linear, ubah bentuk pertidaksamaan menjadi persamaan dan tentukan titik potongnya terhadap sumbu-X dan sumbu-Y. Berikut langkah-langkah menggambar daerah penyelesaiannya: Untuk 2x + 3y = 600, • Menentukan titik potong sumbu-X maka y = 0 2x + 3(0) = 600 --->x = 300 Diperoleh titik potong (300, 0) • Menentukan titik potong sumbu-Y maka x = 0 2(0) + 3y = 600----> y = 200 Diperoleh titik potong (0, 200) Untuk x + y=250 • Menentukan titik potong sumbu-X maka y = 0 x + 0 = 250 ----> x = 250 Diperoleh titik potong (250, 0) • Menentukan titik potong sumbu-Y maka x = 0 0 + y = 250 ----> y = 250 Diperoleh titik potong (0, 250) Menentukan titik potong, dengan menggunakan metode eliminasi: 2x + 3y = 600 |x1 x + y=250 |x2 -------------------- 2x + 3y = 600 2x + 2y = 500 -------------------- - y = 100 Substitusikan y = 100 ke x + y=250: x + 100=250 x = 150 Gambarlah pada koordinat kartesius dengan titik (300, 0), (0, 200), (250, 0), (0, 250) dengan titik potong kedua garis (150, 100). Lihat dari daerah penyelesaian diperoleh tiga titik (0, 200), (150, 100), dan (250, 0) sehingga: f(x, y) = 1.100x + 1.700 y f(0, 200) = 1.100(0) + 1.700 (200) = 340.000 f(150, 100) = 1.100(150) + 1.700 (100) = 165.000+170.000 = 335.000 f(250 , 0) = 1.100(250) + 1.700 (0) = 275.000 Jadi, keuntungan maksimumnya adalah Rp340.000,00.