Sebuah bola pejal tenggelam ke dasar laut sehingga...

Question

Sebuah bola pejal tenggelam ke dasar laut sehingga jari-jarinya berubah menjadi r akibat perubahan tekanan ∆P. Jika modulus bulk bola sebesar B, volume bola mula-mula adalah...
a. (4πr³)/(3(1-B/∆P))
b. (4πr³)/(3(1-∆P/B))
c. ((4πr³)(1-B/∆P))/3
d. -(4πr³B)/(3∆P)
e. -(4πr³)/(∆P/3B)

S. Afriyani · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah B.

Diketahui :
jari-jari akhir = r
perubahan tekanan = ΔP
modulus bulk = B

Ditanya : V0 = ...?

Penyelesaian :
Modulus Bulk adalah nilai yang menggambarkan toleransi sebuah bahan terhadap perubahan volume jika dikenai gaya. Modulus Bulk didefinisikan sebagai perbandingan tegangan volume dengan regangan volume.
B = -ΔP(V0) /ΔV
Keterangan :
B = modulus bulk atau modulus volume air (N/m²)
ΔP = perubahan tekanan (N/m²)
V0 = volume awal (m³)
ΔV = perubahan volume (m³)
Tanda negatif menunjukkan bahwa setiap peningkatan tegangan akan menyebabkan volume suatu benda berkurang.

Hitung volume akhir bola.
V = (4/3)πr³

Hitung perubahan volume bola.
ΔV = V - V0

Hitung volume awal bola.
B = -ΔP(V0) /ΔV
B = -ΔP(V0) /(V-V0)
B (V-V0) = -ΔP(V0)
BV - BV0 = -ΔP(V0)
BV = BV0 -ΔP(V0)
BV = V0(B - ΔP)
V0 = BV/(B - ΔP)
V0 = (B 4πr³/3)/(B - ΔP)
V0 = (B 4πr³)/[3(B - ΔP)]
----ruas kanan dikali B/B----
V0 = (4πr³)/[3(1 - ΔP/B)]

Dengan demikian, volume bola mula-mula adalah V0 = (4πr³)/[3(1 - ΔP/B)].
Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa