Sebuah bola pejal menggelinding turun ·pada suatu ...

Question

Sebuah bola pejal menggelinding turun ·pada suatu bidang miring (lihat gambar). Bola tersebut mula-mula dilepaskan dari P yang. berada setinggi h dari dasar bidang miring. Setelah itu, bola dilepaskan dari Q yang berada setinggi 2h dari dasar bidang miring.  Dari pernyataan-pernyataan berikut ini: 
 (i) Waktu yang dibutuhkan untuk menggelinding dari Q adalah dua kali waktu yang dibutuhkan untuk menggelinding dari P. 
 (ii) Percepatan bola di Q dua kali percepatan bola di P. 
 (iii) Pada saat tiba di 0, energi kinetik bola saat digelindingkan dari Q dua kali energi kinetik saat digelindingkan dari P. 
 yang benar adalah .... 
 A. (i) saja 
 B. (i) dan (ii) 
 C. (ii) saja 
 D. (iii) saja 
 E. (ii) dan (iii)

T. Dian · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah D. (iii) saja

Pembahasan :
Bola pejal yang bergerak menggelinding, memiliki percepatan yang besarnya:

Gerak rotasi:
∑σ = I.α
fg . R = 2/5.m.R² . a/R
fg = 2/5.m.a

Gerak translasi:
∑F = m.a
m.g.sin - fg = m.a
m.g.sin θ - 2/5.m.a = m.a
     g.sin θ = 7/5.a
               a = 5/7.g.sin θ
Artinya dari posisi mana saja bola pejal tersebut dilepaskan, besar percepatan nya tetap atau sama. Pernyataan (ii) salah

Untuk waktu yang diperlukan bola pejal sampai ke dasar bidang miring sesuai persamaan:
h = 1/2.a.t²
t = √(2h)/a
karena nilai a sama maka
tQ : tP = √2.(2h) : √2.h
tQ : tP = √2 : 1
Jadi tQ = √2. tP.   (Pernyataan (i) salah)

Energi kinetik sampai di titik O dapat ditentukan dengan cara
Saat digelindingkan dari Q
EpQ + EkQ = EpO + EkO
m.g.2h + 0 = = 0 + EkO
       EkO = 2.m.g.h
Saat digelindingkan dari P
EpQ + EkQ = EpO + EkO
m.g.h + 0 = = 0 + EkO
       EkO = m.g.h
Jadi EkO di Q = 2 . EkO di P   (Pernyataan (iii) benar.

Jadi pernyataan yang benar adalah D.(iii) saja

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa