Sebuah bola dilempar ke atas sehingga mencapai ketinggian 4 m dan memantul kembali 4/5 tinggi sebelumnya. Berapakah panjang lintasan bola setelah pantulan kedua?

Jawaban: 128/5 m. Halo FIFI A, Kakak bantu jawab ya :) Soal di atas merupakan soal deret geometri tak hingga. Ingat! Pada deret geometri tak hingga, berlaku rumus Sn=a/(1-r) Perhatikan ilustrasi gambar di bawah. Saat dilempar ke atas, panjang lintasannya adalah 4 demikian pula saat jatuh ke bawah adalah 4. Diketahui rasio r=4/5. Pantulan pertama: (4/5).4=16/5 Pantulan ke dua: (4/5).(16/5)=64/25 Pantulan ke tiga: (4/5).(64/25)=256/125 Panang lintasan bola adalah panjang saat bola naik dan turun. Panjang lintasan bola dari awal dilempar ke atas adalah 4+4+(16/5)+(16/5)+(64/25)+(64/25)+(256/125)+(256/125)+... Panjang lintasan bola setelah pantulan kedua adalah (64/25)+(64/25)+(256/125)+(256/125)+... (a=64/25, r=4/5) Karena ada dua deret maka Sn=2×(a/(1-r)) Sn=2×((64/25)/(1-4/5)) Sn=2×((64/25)/(5/5-4/5)) Sn=2×((64/25)/(1/5)) Sn=2×((64/25)×(5/1)) Sn=2×(64/5) Sn=128/5 Jadi, panjang lintasan bola setelah pantulan kedua adalah 128/5 m. Semoga terbantu ya :)