Sebuah bidang berbentuk trapesium diletakkan dalam koordinat seperti gambar di bawah ini. Titik berat bidang di atas terhadap titik pusat koordinat O adalah .... A. (4/7, 13/7) B. (4/7, 8/7) C. (8/7, 10/7) D. (8/7, 13/7) E. (10/7, 13/7)

<p><strong>Jawaban: (8, 13/7) tidak ada di opsi.</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p><strong>Titik berat benda suatu bidang datar:</strong></p><p><strong>x₀ = (x₁A₁ + x₂A₂ + x₃A₃ + … + x_nA_n)/(A₁ + A₂ + A₃ + … + A_n)</strong></p><p><strong>y₀ = (y₁A₁ + y₂A₂ + y₃A₃ + … + y_nA_n)/(A₁ + A₂ + A₃ + … + A_n)</strong></p><p><strong>&nbsp;</strong></p><p>Sementara titik berat beberapa bidang datar yang diketahui adalah:</p><p><strong>Persegi panjang:</strong></p><p><strong>A = p · ℓ</strong></p><p><strong>(x₀, y₀) = (½p, ½ℓ)</strong></p><p><strong>Segitiga:</strong></p><p><strong>A = ½ a · t</strong></p><p><strong>(x₀, y₀) = (⅓a, ⅓t) &nbsp;&nbsp;</strong></p><p>Dimana:</p><p>p = panjang persegi panjang</p><p>ℓ = lebar persegi panjang</p><p>a = alas segitiga</p><p>t = tinggi segitiga</p><p>&nbsp;</p><p>Dik:</p><p>Benda homogen berupa trapesium (gabungan persegi panjang dan segitiga siku-siku) seperti pada gambar.</p><p>Benda 1 : Persegi Panjang</p><p>Benda 2 : Segitiga</p><p>Dit: Z (titik berat)</p><p>Jawab:</p><p>Lihat gambar,</p><p>Benda 1:</p><p>p = 24 + 4 = 28</p><p>ℓ = 2</p><p>A₁ = p · ℓ</p><p>A₁ = 28 · 2</p><p><strong>A₁ = 56</strong></p><p>Titik berat dari O:</p><p>x₁ = 24 – ½p</p><p>x₁ = 24 – ½(28)</p><p>x₁ = 24 – 14</p><p><strong>x₁ = 10</strong></p><p>y₁ = ½ℓ</p><p>y₁ = ½ · 2</p><p><strong>y₁ = 1</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Benda 2:</p><p>a = 24 + 4 = 28</p><p>t = 5 – 2 = 3</p><p>A₂ = ½ a · t</p><p>A₂ = ½ · 28 · 3</p><p><strong>A₂ = 42</strong></p><p>Titik berat dari O:</p><p>x₂ = ⅓a – 4</p><p>x₂ = ⅓ · 28 – 4</p><p>x₂ = 28/3 – 12/3</p><p><strong>x₂ = 16/3</strong></p><p>y₂ = 2 + ⅓t</p><p>y₂ = 2 + ⅓ · 3</p><p>y₂ = 2 + 1</p><p><strong>y₂ = 3</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Maka, titik berat benda:</p><p>x₀ = (x₁A₁ + x₂A₂)/(A₁ + A₂)</p><p>x₀ = (10 · 56 + 16/3 · 42)/(56 + 42)</p><p>x₀ = (560 + 224)/98</p><p>x₀ = 784/98</p><p><strong>x₀ = 8</strong></p><p>&nbsp;</p><p>y₀ = (y₁A₁ + y₂A₂)/(A₁ + A₂)</p><p>y₀ = (1 · 56 + 3 · 42)/(56 + 42)</p><p>y₀ = (56 + 126)/98</p><p>y₀ = 182/98</p><p><strong>y₀ = 13/7</strong></p><p><strong>Titik berat benda (x₀, y₀) = (8, 13/7)</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Dengan demikian, titik berat bidang di atas terhadap titik pusat koordinat O adalah (8, 13/7) (tidak ada di opsi).</u></strong></p>