Sebuah benda yang massanya 2,00 kg bergetar harmon...

Question

Sebuah benda yang massanya 2,00 kg bergetar harmonis sederhana dengan persamaan simpangan y = 0,20 sin 45t dalam satuan SI, maka pernyataan yang benar adalah ....
A. Pada saat t = 2 detik simpangannya sama dengan nol.
B . Pada saat t = 4/3 s, kecepatannya 0,10 m/s.
C. Energi kinetik maksimumnya 81,00 J.
D. Energi total benda 9,00 J.
E. Periode getaran π/45 s.

Y. Frando · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah C. Energi kinetik maksimumnya 81,00 J.

Diketahui:
m = 2 kg
y = 0,20 sin 45t
Semua dalam satuan SI

Ditanya:
Pernyataan yang benar = ...?

Jawab:
Konsep yang kita gunakan adalah analisis persamaan simpangan, kecepatan, dan energi pada gerak harmonik sederhana. Secara umum persamaan simpangan, kecepatan, dan energi mekanik dituliskan oleh:

y = A sin (ωt + θo),
v = dy/dt = Aω cos (ωt + θo),
EM = 1/2 k A².

dengan:
y = simpangan (m)
A = amplitudo (m)
ω = frekuensi sudut (rad/s)
t = waktu (s)
θo = sudut fase awal (rad)
v = kecepatan (m/s)
EM = energi mekanik (J).

Tinjau masing-masing pilihan jawaban:
A. Pada saat t = 2 detik simpangannya sama dengan nol.
y = 0,20 sin 45t
y = 0,20 sin (45x2)
y = 0,20 sin (90°)
y = 0,20 m. (SALAH)

B. Pada saat t = 4/3 s, kecepatannya 0,10 m/s.
v = dy/dt
v = d (0,20 sin 45t) / dt
v = 0,20x45 cos (45t)
v = 9 cos (45 x 4/3)
v = 9 cos (60°)
v = 4,5 m/s. (SALAH)

C. Energi kinetik maksimumnya 81,00 J.
Energi kinetik maksimum juga memiliki makna yang sama dengan energi potensial maksimum, dan keduanya merupakan energi mekanik getaran. Sehingga dapat diperoleh:
EK maks = EM = 1/2 x k x A²
EK maks = 1/2 x (m x ω²) x A²
EK maks = 1/2 x (2 x 45²) x 0,2²
EK maks = 81 J. (BENAR)

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa