Sebuah benda yang bergerak lurus memiliki persamaan kecepatan v = (4i + (2t + 1/5)j) m/s. Jika posisi benda mula-mula di pusat koordinat, besar perpindahan benda selama 5 sekon adalah .... a. 10 m b. 20 m c. 21 m d. 29 m e. 41 m

<p>Jawaban yang benar adalah 32,8 m. (Tidak ada pada pilihan jawaban).</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>v = (4i + (2t + 1/5)j) m/s</p><p>t = 5 s</p><p>x₀ = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanyakan:</p><p>Δx = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Gerak lurus adalah gerak yang dialami suatu benda pada lintasan yang lurus. Kecepatan suatu benda diperoleh dari persamaan:</p><p>v = dx/dt</p><p>keterangan:</p><p>v = kecepatan benda (m/s)</p><p>x = posisi benda (m)</p><p>d/dt = turunan terhadap waktu</p><p>&nbsp;</p><p>1) Menghitung persamaan posisi benda</p><p>v = dx/dt</p><p>dx = v dt</p><p>∫ dx = ∫ v dt</p><p>x |^xt_x0 = ∫ (4i + (2t + 1/5)j) dt</p><p>(x_t - x₀) = 4t i + (t² + 1/5t) j</p><p>(x_t - 0) = 4t i + (t² + 1/5t) j</p><p>x_t = 4t i + (t² + 1/5t) j</p><p>&nbsp;</p><p>2) Menghitung posisi benda saat t = 5 s</p><p>x_t = 4t i + (t² + 1/5t) j</p><p>x_t = 4(5) i + ((5)² + 1/5 . (5)) j</p><p>x_t = 20i + 26j</p><p>&nbsp;</p><p>3) Menghitung perpindahan benda</p><p>Δx = x_t - x₀</p><p>Δx = x_t - 0</p><p>Δx = 20i + 26j</p><p>Δx = √(20² + 26²)</p><p>Δx = 32,8 m</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, perpindahan benda selama 5 detik adalah 32,8 m. (Tidak ada pada pilihan jawaban).</p>