Sebuah benda yang bergerak lurus memiliki persamaan kecepatan v = (4i + (2t + 1/5)j) m/s. Jika posisi benda mula-mula di pusat koordinat, besar perpindahan benda selama 5 sekon adalah .... a. 10 m b. 20 m c. 21 m d. 29 m e. 41 m

Question

Jawaban yang benar adalah 32,8 m. (Tidak ada pada pilihan jawaban).

Diketahui:

v = (4i + (2t + 1/5)j) m/s

t = 5 s

x₀ = 0

Ditanyakan:

Δx = ...?

Pembahasan:

Gerak lurus adalah gerak yang dialami suatu benda pada lintasan yang lurus. Kecepatan suatu benda diperoleh dari persamaan:

v = dx/dt

keterangan:

v = kecepatan benda (m/s)

x = posisi benda (m)

d/dt = turunan terhadap waktu

1) Menghitung persamaan posisi benda

v = dx/dt

dx = v dt

∫ dx = ∫ v dt

x |^xt_x0 = ∫ (4i + (2t + 1/5)j) dt

(x_t - x₀) = 4t i + (t² + 1/5t) j

(x_t - 0) = 4t i + (t² + 1/5t) j

x_t = 4t i + (t² + 1/5t) j

2) Menghitung posisi benda saat t = 5 s

x_t = 4t i + (t² + 1/5t) j

x_t = 4(5) i + ((5)² + 1/5 . (5)) j

x_t = 20i + 26j

3) Menghitung perpindahan benda

Δx = x_t - x₀

Δx = x_t - 0

Δx = 20i + 26j

Δx = √(20² + 26²)

Δx = 32,8 m

Oleh karena itu, perpindahan benda selama 5 detik adalah 32,8 m. (Tidak ada pada pilihan jawaban).