Sebuah benda kecil A mulai meluncur dari ketinggia...

Question

Sebuah benda kecil A mulai meluncur dari ketinggian h pada lintasan lengkung yang disambungkan dengan lintasan setengah lingkaran vertikal berjari-jari 1/2 h, seperti gambar. Benda melalui posisi B menuju C. Di titik D benda meninggalkan lintasan lingkaran. Hitunglah kelajuan benda saat meninggalkan lintasan di titik D! (nyatakan jawabanmu dalam g dan h)

D. Aulia · Accepted Answer

Jawaban dari soal tersebut yaitu v' = √(gh/3)

Hukum kekekalan energi menyatakan bahwa energi tidak dapat dimusnahkan tetapi dapat diubah ke dalam bentuk yang lain dan dimanfaatkan untuk kepentingan energi. Hukum kekekalan energi dirumuskan sebagai EK1 + EP1 = EK2 + EP2 dengan EK = 1/2.mv^2 dan EP = m.g.h
Dimana
EK = energi kinetik (J)
EP = energi potensial (J)
m = massa (kg)
v = kecepatan (m/s)
g = percepatan gravitasi (10 m/s^2)
h = ketinggian (m)

Diketahui:
h = ketinggian
r = 1/2 h

Ditanya:
Kelajuan v di titik D ...?

Jawab:
EK1 + EP1 = EK2 + EP2
0 + mgh = 1/2mv^2 + m.g h/2 + m.g h/2 sinθ
mgh - mgh/2 - mgh/2 sinθ = 1/2 mv^2
mg(h - h/2(1 + sin θ)) = 1/2 mv^2
v^2 = gh (1- sin θ) (persamaan 1)
Berdasarkan hukum II Newton, benda ketika di titik D yaitu
F = ma
N + mg sin θ = mv^2/(h/2)
Ketika N = 0
v^2 = (gh/2) sinθ (persamaan 2)
sin θ = 2/3 dan v = √(gh/3)

Jadi, kecepatannya saat di titik D yaitu √(gh/3).

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa