sebuah benda diletakkan di depan dua buah cermin datar yang membentuk sudut tertentu. jika besar sudut apit kedua cermin datar diperbesar 20 derajat, ternyata jumlah bayangan yang dihasilkan berkurang 3 buah. tentukan besarnya sudut apit kedua cermin datar tersebut

Halo Nova, terima kasih sudah bertanya, kakak bantu jawab ya :) Jawaban yang tepat untuk pertanyaan di atas adalah 26,05° dan 46,05°. Diketahui: α₁ = α α₂ = α + 20° n₁ = n n₂ = n - 3 Ditanya: α₁ dan α₂ = ? Pembahasan: Banyaknya bayangan yang terbentuk dari dua cermin datar yang diapit pada sudut tertentu dapat ditentukan dengan persamaan: n = (360°/α) - 1 Sehingga pada keadaan pertama berlaku: n = (360° / α) - 1 Sementara itu, pada keadaan kedua berlaku: n - 3 = (360° / (α + 20°)) - 1 n = (360° / (α + 20°)) + 2 Sehingga: n = n (360° / α) - 1 = (360° / (α + 20°)) + 2 (360 / α) - (360° / (α + 20°)) = 2 + 1 [360(α + 10) - 360α] / (α² + 20α) = 3 3600 / (α² + 20α) = 3 1200 = α² + 20α α² + 20α - 1200 = 0 Diperoleh akar-akar persamaan kuadrat di atas yaitu: α₁ = 26,05 dan α₂ = -46,06 → Tidak memenuhi karena α harus bernilai positif! Sehingga nilai sudut pada keadaan pertama adalah α₁ = 26,05°, sementara itu besar sudut pada keadaan kedua adalah α₂ = 26,05° + 20° = 46,05°.