Sebuah benda di celupkan ke dalam air, ternyata 1/4 bagian benda tersebut muncul ke permukaan. Benda tersebut kembali dicelupkan ke dalam zat cair tertentu (x) dan ternyata 3/4 bagian benda tersebut muncul ke permukaan. Jika massa jenis air 1000 kg/m³, berapa massa jenis zat cair (x) tersebut?

<p>Untuk menyelesaikan masalah ini, kita harus menggunakan hukum Archimedes, yaitu gaya apung yang diterima suatu benda sama dengan gaya yang disebabkan oleh cairan yang dipindahkan oleh benda saat benda tersebut terendam.<br><br>Gaya apung = Berat cairan yang dipindahkan oleh benda saat terendam<br><br>Misalkan massa jenis zat cair (x) yang dicelupkan adalah ρ dan massa jenis air adalah 1000 kg/m³.<br><br>Ketika benda dicelupkan ke dalam air, 1/4 bagian benda tersebut muncul ke permukaan, sehingga benda tersebut telah mendorong 1/4 dari volumenya di dalam air:<br><br>Gaya apung = ρair x g x Vbenda × 1/4<br><br>Berat cairan yang dipindahkan oleh benda saat terendam = massa benda x g<br><br>Dapat diketahui bahwa massa benda = ρbenda × Vbenda, sehingga:<br><br>Gaya apung = ρair x g x Vbenda × 1/4 = ρbenda x Vbenda x g<br><br>Ketika benda tersebut dicelupkan ke dalam zat cair (x), 3/4 bagian benda tersebut muncul ke permukaan, sehingga benda tersebut telah mendorong 3/4 dari volumenya di dalam zat cair (x):<br><br>Gaya apung = ρx x g x Vbenda × 3/4<br><br>Berat cairan yang dipindahkan oleh benda saat terendam sama dengan sebelumnya, yaitu massa benda x g.<br><br>Dapat diketahui bahwa massa benda = ρbenda × Vbenda, sehingga:<br><br>Gaya apung = ρx x g x Vbenda × 3/4 = ρbenda x Vbenda x g<br><br>Kita dapat menyamakan kedua persamaan tersebut dan memecahkan untuk ρx:<br><br>ρx x 3/4 = ρair x 1/4<br>ρx = (ρair/3) x 4<br><br>Plugging in the value for ρair of 1000 kg/m³, we get:<br><br>ρx = (1000/3) x 4<br>ρx = 1333.33 kg/m³<br><br>Jadi, massa jenis zat cair (x) adalah 1333.33 kg/m³.</p>