Sebuah benda bermassa m diikat oleh seutas tali de...

Question

Sebuah benda bermassa m diikat oleh seutas tali dengan panjang L = 2,5 m dan berada pada suatu luar kerucut yang licin seperti pada gambar. Rotasi benda berlawanan dengan arah gerak jarum jam terhadap sumbu putar θ dengan laju putar yang konstan. Jika tan θ = 0, 75, nilai laju putar ω agar gaya normal antara benda dan permukaan kerucut bemilai nol adalah .... 
 A √2 rad/s 
 B. √3 rad/s 
 C. √5 rad/s 
 D. √7 rad/s 
 E. √11 rad/s

D. Tri · Accepted Answer

Jawabannya adalah C.

Pembahasan :
Perhatikan gambar gaya-gaya yang bekerja pada benda di luar kerucut berikut.

Pada sumbu y benda dalam keadaan diam, sehingga :
ΣFy = 0
T.cos θ - W = 0
T.cos θ = W
T = m.g/cos θ

Pada sumbu x, karena benda berputar maka resultan gaya nya sama dengan gaya sentripetalnya, maka :
ΣFx = Fs
karena di soal dikatakan bahwa gaya normal bernilai nol (N = 0), maka
ΣFx = Fs
T.sin θ = m.ω².R
subtitusikan T, sehingga
(m.g/cos θ) . sin θ = m.ω².R
g . tan θ = ω².R
g . tan θ/ R =  ω²
jadi  ω = √ (g . tan θ/ R)

R adalah jari - jari lingkaran yang besanya adalah R = L . sin θ
jika tan θ = 0,75 = 3/4 maka nilai sin θ = 3/5 = 0,6, dan nilai
R = 2,5 . 0, 6 = 1,5 m

Kecepatan sudut putar benda adalah 
ω = √(10 . 0,75 / 1,5)
ω = √5 rad/s

Jadi jawaban yang paling tepat adalah C.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa