Sebuah benda bergerak dari keadaan diam dengan per...

Question

Sebuah benda bergerak dari keadaan diam dengan percepatan pada setiap saat t detik dinyatakan oleh a(t)=(t²-4t) m/s². Benda tersebut akan berhenti setelah....
a. 5 detik
b. 6 detik
c. 7 detik
d. 8 detik
e. 9 detik

F. Aprilianti · Accepted Answer

Halo Asiel, Kakak bantu jawab ya,,
Jawaban yang benar adalah b. 6 detik

Konsep:
# Ketika benda diam atau berhenti, maka kecepatan benda tersebut adalah 0
# a(t) = d(v(t))/dt, maka v(t) = ∫a(t) dt
# Sifat-sifat Integral
∫a(x^n) dx = [a/(n+1)][x^(n+1)] + c
∫[f(x)±g(x)] dx = ∫f(x) dx ± ∫f(x) dx + c

Pembahasan:
v(t)
= ∫a(t) dt
= ∫(t²-4t) dt
= (1/3)t³-2t²+c

Benda bergerak dari keadaan diam, maka pada t = 0 detik, kecepatan v = 0 m/s
v(0)=(1/3)(0)³-2(0)²+c
      0 = c
maka, v(t) = (1/3)t³-2t²+0 = (1/3)t³-2t²

Benda berhenti, maka kecepatan v = 0 m/s
(1/3)t³-2t² = 0
t²((1/3)t-2)= 0
t²=0 atau (1/3)t-2=0
t =0 atau (1/3)t = 2
t  =0 atau t=6
Maka, benda akan diam ketika t=0 detik atau t=6 detik

Jadi, Benda tersebut akan berhenti setelah bergerak setelah 6 detik. (b)

Moh.Zulfikar S · Answer

6 detik

Sebuah benda bergerak dari keadaan diam dengan percepatan pada setiap saat t detik dinyatakan oleh a(t)=(t²-4t) m/s². Benda tersebut akan berhenti setelah.... a. 5 detik b. 6 detik c. 7 detik d. 8 detik e. 9 detik

6 detik

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa