Sebuah benda bergerak dari keadaan diam dengan percepatan pada setiap saat t detik dinyatakan oleh a(t)=(t²-4t) m/s². Benda tersebut akan berhenti setelah.... a. 5 detik b. 6 detik c. 7 detik d. 8 detik e. 9 detik

Halo Asiel, Kakak bantu jawab ya,, Jawaban yang benar adalah b. 6 detik Konsep: # Ketika benda diam atau berhenti, maka kecepatan benda tersebut adalah 0 # a(t) = d(v(t))/dt, maka v(t) = ∫a(t) dt # Sifat-sifat Integral ∫a(x^n) dx = [a/(n+1)][x^(n+1)] + c ∫[f(x)±g(x)] dx = ∫f(x) dx ± ∫f(x) dx + c Pembahasan: v(t) = ∫a(t) dt = ∫(t²-4t) dt = (1/3)t³-2t²+c Benda bergerak dari keadaan diam, maka pada t = 0 detik, kecepatan v = 0 m/s v(0)=(1/3)(0)³-2(0)²+c 0 = c maka, v(t) = (1/3)t³-2t²+0 = (1/3)t³-2t² Benda berhenti, maka kecepatan v = 0 m/s (1/3)t³-2t² = 0 t²((1/3)t-2)= 0 t²=0 atau (1/3)t-2=0 t =0 atau (1/3)t = 2 t =0 atau t=6 Maka, benda akan diam ketika t=0 detik atau t=6 detik Jadi, Benda tersebut akan berhenti setelah bergerak setelah 6 detik. (b)