Sebuah batu dijatuhkan dari ketinggian h. Pada waktu yang sama, batu yang lain dilemparkan vertikal ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal tertentu sehingga mampu mencapai ketinggian 2h. Kedua batu berpapasan pada ketinggian y dari permukaan tanah. Nilai y sama dengan .... A. h/8 B. h/4 C. 3h/4 D. 7h/8 E. 5h/4

Jawaban yang tepat adalah D. Diketahui: hao=h hb= 2 h Ditanya; y= tinggi papasan Pembahasan: Karena kedua batu awalnya mulai bergerak dalam waktu yang sama maka: ta=tb Keterangan: ta= waktu papasan a dengan b tb= waktu papasan b dengan a Batu A mengalami gerak jatuh bebas: Δh=vao t+ ½ g t^2 ha-y=0 + ½ g t^2 y=h - ½ g t^2 …. (1) Keterangan: ha= ketinggian awal benda A y= ketinggian saat berpapasan B t= waktu papasan g = percepatan gravitasi Batu B mengalami gerak vertikal ke atas, sehingga kecepatan awalnya diketahui: vb = vbo - 2 g hb Keterangan: vb= kecepatan B di puncak vbo= kecepatan B mula-mula hb= ketinggian maksimum benda B vb^2 = vbo^2 - 2 g hb 0= vbo^2 - 2 g 2h vbo= √2.g.2h =2 √g h ….. (2) Persamaan jarak tempuh benda B gerak vertikal ke atas: y=vbo t- ½ g t^2 y=vbo.t - ½ g t^2 …… (3) Keterangan: hb= ketinggian maksimal benda B y= ketinggian saat berpapasan A t= waktu papasan g = percepatan gravitasi vob= kecepatan awal benda B Apabila kecepatan awal di substitusi persamaan (2) ke (3) maka y=vbo.t - ½ g t^2 y= 2 √(g h).t -½ g t^2 Karena kedua benda bertemu pada y maka waktu yang dibutuhkan keduanya adalah: h - ½ g t^2 = 2 √(g h).t -½ g t^2 h=2 √(g h).t t= h / 2 √(g h) ….. (4) Untuk mengetahui ketinggian y dapat mensubstitusi ke persamaan (1) atau (3) y=h - ½ g t^2 =h - ½ g (h / 2 √(g h))^2 = h - ½ g (h^2 /4 . gh) =h - 1/8h =⅞ h meter Dengan demikian ketinggian y di atas tanah adalah ⅞ h meter. Oleh karena itu jawabannya D.