Sebuah batang yang panjangnya 1 m bersandar pada s...

Question

Sebuah batang yang panjangnya 1 m bersandar pada suatu dinding sehingga membentuk sudut 30° terhadap sumbu-X. Seorang pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,6c sejajar sumbu-Y mengamati batang tersebut memiliki panjang L1 . Pengamat lain yang bergerak dengan kecepatan 0,8c searah sumbu-X mengamati batang tersebut memiliki panjang L2 . Perbandingan L1 dan L2 adalah ....
 A. √91 : √73   
 B. √91 : √52   
 C. √73 : √51   
 D. √73 : √91   
 E. √52 : √91

D. Tri · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah B

Pembahasan :
Panjang awal batang pada sumbu x :
Lox = Lo. cos 30 = 1/2√3.Lo
Panjang awal batang pada sumbu y :
Loy = Lo. sin 30 = 1/2.Lo

Pengamat pertama yang bergerak searah sumbu y dengan kecepatan 0,6c, melihat batang menjadi L1 dimana:
L1x = Lox = 1/2√3.Lo
dan
L1y = Loy . √1 - v²/c²
L1y = 1/2.Lo.√1- 0,6²
L1y = 0,4.Lo

sehingga panjang total L1 adalah
L1 = √L1x² + L1y²
L1 = √(1/2√3.Lo)² + (0,4.Lo)²
L1 = √0,91 . Lo

Pengamat kedua yang bergerak searah sumbu x dengan kecepatan 0,8c, melihat batang menjadi L2 dimana:
L2y = Loy = 1/2.Lo
dan
L2x = Lox . √1 - v²/c²
L2x = 1/2√3.Lo.√1- 0,8²
L2y = 0,3√3.Lo

sehingga panjang total L2 adalah
L2 = √L2x² + L2y²
L2 = √(0,3√3.Lo)² + (1/2.Lo)²
L2 = √0,52 . Lo

Maka perbandingan panjang batang yang dilihat pengamat pertama dan pengamat kedua adalah 
L1 : L2 = √0,91 . Lo  : √0,52 . Lo
L1 : L2 = √91 : √52

Jadi jawaban yang paling tepat adalah B.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa