Sebuah bandul sederhana memiliki be ban bermassa m...

Question

Sebuah bandul sederhana memiliki be ban bermassa m dan panjang talinya L. Bandul disimpangkan dan dibiarkan bergetar harmonik sederhana. Jika simpangan maksimum getarannya adalah A, maka gaya tegang tali maksimumnya adalah ....

Y. Frando · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah C. mg [1 + (A/L)²].

Diketahui:
Bandul sederhana
Beban = m
Panjang tali = L
Amplitudo = A

Ditanya:
Gaya tegang tali maksimum (T maks) = ...?

Jawab:
Konsep yang kita gunakan adalah analisis gaya pada bandul sederhana dan frekuensi getaran pada bandul. Tegangan tali pada bandul akan maksimum ketika berada di posisi setimbangnya, hal ini karena pada titik setimbang kecepatan bandul bernilai maksimum. Dari hubungan gaya diperoleh:
∑F = F sentripetal
T - w = m v²/L
T maks = w + m (v maks)²/L
T maks = mg + m(v maks)²/L   ...(i)

Selanjutnya kecepatan maksimum saat di titik setimbang dinyatakan oleh:
v maks = ω A   ...(ii)

Sementara itu, frekuensi sudut pada bandul dapat dirumuskan oleh:

ω = √(g/L)
ω² = g/L   ...(iii)

Keterangan:
T maks = tegangan tali maksimum (N)
w = berat beban (N)
m = massa beban (kg)
ω = frekuensi sudut (rad/s)
L = panjang tali (m)
g = percepatan gravitasi (m/s^2).

Selesaikan persamaan (i), (ii), dan (iii) di atas maka didapatkan gaya tegang tali maksimumnya adalah:
T maks = mg + m(v maks)²/L
T maks = mg + m(ω A)²/L
T maks = mg + m ω² A²/L
T maks = mg + m (g/L) A² / L
T maks = mg + mg A² / L²
T maks = mg [1 + (A² / L²)]
T maks = mg [1 + (A/L)²].

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Sebuah bandul sederhana memiliki be ban bermassa m dan panjang talinya L. Bandul disimpangkan dan dibiarkan bergetar harmonik sederhana. Jika simpangan maksimum getarannya adalah A, maka gaya tegang tali maksimumnya adalah ....

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa