Zulfa Z
18 November 2024 00:28
Iklan
Zulfa Z
18 November 2024 00:28
Pertanyaan
Sebuah bandul jam berayun secara harmonis dengan simpangan gerak harmonis dapat dituliskan sebagai y = 2sin x . cos x Percepatan bandul jam tersebut pada saat t = 3 3/4 menit adalah
Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb
Habis dalam
01
:
00
:
44
:
17
5
1
Iklan
Zahra A
18 November 2024 01:42
Diberikan persamaan simpangan , di mana adalah sudut yang bergantung pada waktu, dan kita diminta untuk mencari percepatan bandu hijau pada saat .
Langkah-langkah untuk menemukan percepatan:
1. Sederhanakan Persamaan Simpangan:
Kita mulai dengan menggunakan identitas trigonometri untuk menyederhanakan :
y = 2\sin X \cos X
Berdasarkan identitas trigonometri , persamaan simpangan menjadi:
y = \sin(2X)
2. Cari Percepatan:
Percepatan dalam gerak harmonis sederhana adalah turunan kedua dari simpangan terhadap waktu. Jadi, pertama kita akan turunkan persamaan simpangan terhadap waktu.
Turunan pertama terhadap waktu (kecepatan):
v = \frac{dy}{dt} = \cos(2X) \cdot \frac{d(2X)}{dt} = 2\omega \cos(2X)
Di mana adalah kecepatan sudut dan .
Turunan kedua terhadap waktu (percepatan):
a = \frac{dv}{dt} = -4\omega^2 \sin(2X)
Jadi, persamaan percepatan adalah:
a = -4\omega^2 \sin(2X)
3. Evaluasi pada :
Untuk menentukan percepatan pada waktu , kita harus mengetahui nilai pada waktu tersebut. Jika kita anggap , maka:
X = \omega \cdot 3 \frac{3}{4} = \omega \cdot \frac{15}{4}
Percepatan akan tergantung pada nilai ini, dan untuk mendapatkan hasil yang tepat, kita membutuhkan nilai atau informasi lebih lanjut tentang kondisi sistem.
Jika ada informasi tambahan tentang atau hubungan lainnya, kita dapat melanjutkan perhitungan ini lebih lanjut.
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!