Sebuah bandul dengan panjang tali h diberl sudut s...

Question

Sebuah bandul dengan panjang tali h diberl sudut simpangan awal θ₀ sehingga berosilasi hannonik sederhana. Frekuensi osilasinya adalah f₀.  Percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah g. Jika sistem ini dipindahkan ke suatu planet yang massanya 3 kali massa bumi, radiusnya sama dengan radius bumi, dan bandul diberi simpangan awal yang sama, yang terjadi adalah ….
 (1) periode osilasinya membesar 2f₀ 
 (2) energi mekanik bandul di bumi dan di planet itu sama
 (3) energi mekanik bandul pada titik terendah maksimum 
 (4) di planet itu energi kinetik bandul pada titik terendah 3mgh (1 - cos 3θ₀)

Z. Norma · Accepted Answer

Pertanyaan yang tepat adalah pernyataan 4.

Diketahui:
l=h
y bumi=y planet =θ₀
f0=f₀
gbumi=g
massa bumi (mb) =M
massa planet (mp)= 3M
Rbumi=Rplanet=R

(1)
Menentukan percepatan gravitasi di planet terlebih dahulu g=GM/R^2, ketika yang diubah hanya massanya maka g ~ m.
gp/gb = (mp / mb)
gp = (3M / M) . gb
= 3gb

Setelah gravitasi pada planet sudah ditemukan kemudian menentukan frekuensi osilasi di planet f= (1/2π)(√(g/l), maka dapat diketahui bahwa f ~ √g
fp/fb = √(gp / gb)
fp = √(3gb / gb) . fb
= √3 fb (pernyataan 1 salah)

(2)
Energi mekanik (EM) osilasi harmonik EM=½ k A^2.
 EM=½ k A^2
=½ (mω^2)A^2
=½ (m 4 π^2 f^2) A^2
=2 m π^2 f^2 A^2
karena fp = √3 fb, maka EMp ≠ EMb (pernyataan 2 salah)

(3)
Berdasarkan persamaan kekekalan energi mekanik diketahui bahwa EM adalah kekal, yaitu ketika di posisi maksimum dan minimum selalu memiliki nilai yang konstan.  (Pernyataan 3 salah)

(4)
Energi kinetik di titik terendah di planet
Ek = Ep maks
= m gp hmax
= m 3g (h - hcos θₒ) 
= 3 m g h (1 - cos θₒ) (Pernyatan 4 benar)

Jadi jawaban yang tepat adalah pernyataan 4.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa