Sebuah balon melayang diamati dari kanan dan kiri seperti tampak pada gambar berikut. Jika tinggi kedua pengamat 150cm, tentukan ketinggian balon!

Jawaban yang benar adalah 74,71 m Pembahasan Ingat! Pada segitiga siku-siku dengan besar salah satu sudutnya adalah A, maka tan A = de/sa (sisi di depan sudut A/sisi di samping sudut A) Perhatikan gambar berikut, Besar ∠A = 45⁰ Besar ∠D = 30⁰ Jarak antar pengamat = 200 m, sehingga, misalkan AC = x m, maka CD = (200 – x) m tan 45⁰ = BC/AC 1 = BC/x BC = 1 . x BC = x ...(1) tan 30⁰ = BC/CD ⅓√3 = x/(200 – x) (⅓√3)(200 – x) = x ((200√3)/3) – ⅓√3 x = x ((200√3)/3) = x + ⅓√3 x ((200√3)/3) = x(1 + ⅓√3) x = ((200√3)/3)/(1 + ⅓√3) x = (200√3)/(3(1 + ⅓√3)) x = (200√3)/(3 + √3) x = (200√3)/(3 + √3) × (3 – √3)/(3 – √3) x = ((200√3)(3 – √3))/((3 + √3)(3 – √3)) x = ((600√3 – 200.3))/((3² – (√3)²) x = ((600√3 – 600))/(9 – 3) x = ((600√3 – 600))/6 x = (600(√3 – 1))/6 x = 100(√3 – 1) m BC = x = 100(√3 – 1) m Ketinggian balon = tinggi pengamat + BC = 150 cm + 100(√3 – 1) m = 1,50 m + 100(0,7321) m = 1,5 m + 73,21 m = 74,71 m Jadi, jawaban yang tepat adalah 74,71 m