Sebuah balok bermassa 2 kg meluncur pada bidang miring kasar dari keadaan diam mulai dari titik A. Setelah balok menempuh jarak 5 m dan mencapai titik B, balok mulai diberi gaya hambatan F sehingga balok tepat berhenti di titik C seperti ditunjukkan pada gambar di bawah. Jika g = 10 m/s^2 dan koefisien gesekan kinetis bidang miring dengan balok sebesar 1/4 , besar gaya F yang dikerjakan pada balok mulai dari titik B agar balok berhenti tepat di titik C (kaki bidang miring) adalah .... A. 4N B. 12 N C. 40 N D. 120N E. 400N

Halo Gracias, Jawabannya adalah B. 12 N Diketahui : m = 2 kg vA = 0 m/s (mula-mula diam) vC = 0 m/s (berhenti) μk = 1/4 s1 = 5 m (jarak dari A ke B) g = 10 m/s^2 x = 12 m y = 9 m s = √(x^2+y^2) = √[(12)^2+(9)^2] = 15 m sin α = y/s = 9/15 = 3/5 cos α = x/s = 12/15 = 4/5 s2 = s -s1 = 15 m - 5 m = 10 m Ditanya : F = ... ? (Agar vC = 0) Pembahasan : Untuk menyelesaikan soal ini kita gunakan konsep Dinamika Gerak dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Pada kasus dinamika gerak, ketika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan nol, maka benda tersebut akan tetap diam (a = 0). Sehingga menurut Hukum I Newton dapat dinyatakan sebagai : ΣF = 0 Adapun ketika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda tidak sama dengan nol, maka benda tersebut akan bergerak dengan suatu percepatan tertentu. Menurut Hukum II Newton dapat dinyatakan sebagai : ΣF = m a Dimana, ΣF : Resultan Gaya (N) m : Massa Benda (kg) a : Percepatan (m/s^2) Pada GLBB, benda akan bergerak dengan kecepatan yang berubah dan percepatan konstan. Adapun hubungan besaran-besaran yang terkait pada GLBB diantaranya adalah : Vt^2 = V0^2 +2as Dimana, Vt : Kecepatan akhir atau kecepatan saat t (m/s) V0 : Kecepatan awal (m/s) a : Percepatan (m/s^2) s : Perpindahan (m) ⇛⇛⇛ PROSES A ke B ⇚⇚⇚ ➤ Tinjau Komponen Gaya Pada Sumbu Y (ΣFy = 0) ΣFy = 0 N -mgcosα = 0 N = mgcosα ................................... (1) ➤ Tinjau Komponen Gaya Pada Sumbu X (ΣFx = ma) ΣFx = m a1 mgsinα -fg = m a1 mgsinα -μkN = m a1 mgsinα -μk(mgcosα) = m a1 a1 = gsinα -μkgcosα a1 = (10)(3/5) -(1/4)(10)(4/5) a1 = 6 - 2 = 4 m/s^2 .......................... (2) ➤ Tinjau GLBB proses A ke B vB^2 = vA^2 +2(a1)(s1) vB^2 = (0)^2 +2(4)(5) vB^2 = 40 vB = √40 m/s ................................... (3) ⇛⇛⇛ PROSES B ke C ⇚⇚⇚ ➤ Tinjau GLBB proses B ke C vC^2 = vB^2 +2(a2)(s2) (0)^2 = (√40)^2 +2(a2)(10) 0 = 40 +20a2 -20a2 = 40 a2 = -2 m/s^2 ................................... (4) (tanda negatif menunjukkan balok diperlambat) ➤ Tinjau Komponen Gaya Pada Sumbu Y (ΣFy = 0) ΣFy = 0 N -mgcosα = 0 N = mgcosα ................................... (5) ➤ Tinjau Komponen Gaya Pada Sumbu X (ΣFx = ma) ΣFx = m a2 mgsinα -fg -F = m a2 F = mgsinα -fg -ma2 F = mgsinα -μkN -ma2 F = mgsinα -μk(mgcosα) -ma2 F = (2)(10)(3/5) -(1/4)(2)(10)(4/5) -(2)(-2) F = 12 -4 +4 F = 12 N Jadi, besar gaya F yang dikerjakan pada balok mulai dari titik B agar balok berhenti tepat di titik C adalah 12 N. Oleh karena itu, jawabannya adalah B. 12 N