Sebuah balok ABCD.EFGH berukuran AB = 12 cm, BC = 10 cm dan CG = 8cm. Balok tersebut terbuat dari papan triplek seperti pada gambar. Seekor semut S berada pada AB dengan AS = 2cm. Makanan M berada pada GH dengan GM = 2 cm. Lintasan perjalanan semut menuju makanan yang terpendek adalah ....

Jawaban yang benar adalah 2√57 cm Ingat kembali: Dua titik dalam ruang yang berbeda posisi akan terletak pada satu garis. Jarak kedua titik tersebut sama dengan panjang garis yang menghubungkan kedua titik. Pada segitiga siku-siku berlaku Teorema Phytagoras yaitu: c² = a² + b² dimana: c = panjang sisi miring a, b panjang sisi-sisi penyiku Diketahui: Balok ABCD.EFGH: AB = 12 cm BC = 10 cm CG = 8 cm AS = 2 cm GM = 2 cm Ditanya: SM = .... Jawab: Perhatikan gambar pada lampiran: Menentukan panjang SP: SR = 12 - 2 - 2 SR = 8 cm RP = BC = 10 cm Segitiga SRP siku-siku di R maka: SP² = SR² + RP² SP² = 8² + 10² SP² = 64 + 100 SP² = 164 SP = ±√164 Karena ukuran panjang selalu positif maka yang memenuhi adalah SP = √164 cm Menentukan panjang SM: PM = CG = 8 cm Jarak terpendek lintasan perjalanan semut menuju makanan merupakan jarak antara titik S ke titik M Segitiga SPM siku-siku di P maka: SM² = SP² + PM² SM² = (√164)² + 8² SM² = 164 + 64 SM² = 228 SM = ±√228 SM = ±√(4 × 57) SM = ±√4 × √57 SM = ±√(2²) × √57 SM = ±2√57 Karena ukuran panjang selalu positif maka yang memenuhi adalah SM = 2√57 cm Jadi, lintasan perjalanan semut menuju makanan yang terpendek adalah 2√57 cm