Sebuah akuarium berbentuk kubus diisi air dengan volume 720cm^(3). Akuarium tersebut diletakkan di atas batu seperti pada gambar di bawah ini. Pada gambar di atas, Al:IE=DL:LH=1:1 dan BJ: JF=CK:KG=1:2. Jika titik potong diagonal EG dan FH merupakan pusat sisi atas akuarium, maka jarak pusat sisi atas akuarium dengan permukaan air adalah .... A. 21/37 √37 B. √37 C. 42/37 √37 D. 21√37 E. 42√37

Jawaban : C. (42/37)√37 Pembahasan : Konsep : Volume prisma = luas alas x tinggi Luas trapesium = (jumlah dua sisi sejajar) x tinggi / 2 Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi Luas persegi = sisi x sisi Pythagoras : c = √(a² + b²) Dimana c : sisi miring a,b : sisi yang saling tegak lurus Volume air = 720 cm³ Volume prisma trapesium = 720 cm³ Luas trapesium ABJI x tinggi = 720 Luas ABJI x BC = 720 ((r/2 + r/3) x r)/2 x r = 720 ((3r/6 + 2r/6) x r²)/2 = 720 ((5r/6) x r²) = 1440 (5/6)r³ = 1440 r³ = 1440 x 6/5 r³ = 1728 r = 12 cm AI = 1/2 r = 1/2 (12) = 6 cm AT = BJ = 1/3 r = 1/3 (12) = 4 cm TI = AI - AT = 6 − 4 = 2 cm JF = r − BJ = 12 − 4 = 8 cm Perhatikan segitiga JTI JI = √(JT²+TI²) = √(12²+2²) = √148 = √4.√37 = 2√37 Perhatikan segitiga JIP Luas segitiga JIP = luas ABFE − luas ABJI − luas JFP − luas IPE = 12² − (4+6)x12/2 − 8x6/2 − 6x6/2 = 144 − 60 − 24 − 18 = 42 cm² Luas segitiga JIP = 42 1/2 x JT x PS = 42 1/2 x 2√37 x PS = 42 PS = 42/√37 PS = 42/√37 x √37/√37 PS = (42/37)√37 cm Jadi, jarak pusat sisi atas akuarium dengan permukaan air adalah (42/37)√37 cm. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.