Muhammad F
11 Mei 2023 05:41
Iklan
Muhammad F
11 Mei 2023 05:41
Pertanyaan
Sebuah ∆ABC memiliki L = 18 cm Jika BC = 4 cm AB = 6√3 cm,maka tentukan <B?
Sebuah ∆ABC memiliki L = 18 cm Jika BC = 4 cm AB = 6√3 cm,maka tentukan <B?
1
3
Iklan
W. Lestari
Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya
11 Mei 2023 10:31
<p>Jawaban : 60°</p><p> </p><p>Ingat kembali:</p><p>L = 1/2 x a x b x sin C</p><p>L = 1/2 x a x c x sin B</p><p>L = 1/2 x b x c x sin A</p><p>dengan,</p><p>a, b, c adalah sisi-sisi segitiga</p><p>A, B, C adalah sudut-sudut segitiga</p><p> </p><p>Diketahui:</p><p>L = 18 cm</p><p>BC = 4 cm → a = 4 cm</p><p>AB = 6√3 cm → c = 6√3 cm</p><p> </p><p>Maka:</p><p>L = 1/2 x a x c x sin B</p><p>18 = 1/2 x 4 x 6√3 x sin B</p><p>18 = 12√3 x sin B</p><p>12√3 x sin B = 18</p><p>sin B = 18/(12√3)</p><p>sin B = 3/(2√3)</p><p>sin B = 3/(2√3) x (√3/√3)</p><p>sin B = (3√3)/(2.3)</p><p>sin B = √3/2</p><p>sin B = (1/2)√3</p><p>sin B = sin 60°</p><p>B = 60°</p><p> </p><p>Jadi, besar sudut B adalah 60°.</p>
Jawaban : 60°
Ingat kembali:
L = 1/2 x a x b x sin C
L = 1/2 x a x c x sin B
L = 1/2 x b x c x sin A
dengan,
a, b, c adalah sisi-sisi segitiga
A, B, C adalah sudut-sudut segitiga
Diketahui:
L = 18 cm
BC = 4 cm → a = 4 cm
AB = 6√3 cm → c = 6√3 cm
Maka:
L = 1/2 x a x c x sin B
18 = 1/2 x 4 x 6√3 x sin B
18 = 12√3 x sin B
12√3 x sin B = 18
sin B = 18/(12√3)
sin B = 3/(2√3)
sin B = 3/(2√3) x (√3/√3)
sin B = (3√3)/(2.3)
sin B = √3/2
sin B = (1/2)√3
sin B = sin 60°
B = 60°
Jadi, besar sudut B adalah 60°.
· 0.0 (0)
Iklan
KawaiNime A
11 Mei 2023 06:20
<p>Kita dapat menggunakan rumus luas segitiga:</p><p>L = 1/2 x AB x BC x sin(<B)</p><p>Substitusi nilai yang diketahui:</p><p>18 = 1/2 x 6√3 x 4 x sin(<B)</p><p>sin(<B) = 18/(12√3)</p><p>sin(<B) = 3/2√3</p><p>Kita perlu mencari nilai sinus dari sudut B. Namun, karena nilai sinus maksimum adalah 1, maka sudut B harus kurang dari 60 derajat (sudut di mana sinus maksimum terjadi). Oleh karena itu, kita dapat menggunakan tabel nilai sinus untuk mencari sudut yang memiliki nilai sinus 3/2√3, yaitu sudut sekitar 70,53 derajat.</p><p>Jadi, <B ≈ 70,53 derajat.</p>
Kita dapat menggunakan rumus luas segitiga:
L = 1/2 x AB x BC x sin(<B)
Substitusi nilai yang diketahui:
18 = 1/2 x 6√3 x 4 x sin(<B)
sin(<B) = 18/(12√3)
sin(<B) = 3/2√3
Kita perlu mencari nilai sinus dari sudut B. Namun, karena nilai sinus maksimum adalah 1, maka sudut B harus kurang dari 60 derajat (sudut di mana sinus maksimum terjadi). Oleh karena itu, kita dapat menggunakan tabel nilai sinus untuk mencari sudut yang memiliki nilai sinus 3/2√3, yaitu sudut sekitar 70,53 derajat.
Jadi, <B ≈ 70,53 derajat.
· 0.0 (0)
Putri A
11 Mei 2023 06:21
Ingat: Luas A= ½ac sinB Dimana a = BC c = AB sin60° = 2√3 √a × √a = a Diketahui BC= a=4 AB=c=6√3 Ditanya: Sudut B =? Sehingga, Luas A=2ac sinB 18 (4) (63) sinB 18=12√3 sinB sinB=18/(12√3) sinB [3/(2√3) ] [√3/√3] sinB = 3√3/6 sinB = 2√3 B=60° Jadi, besar sudut B adalah 60°
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
