Anonim A

28 Januari 2023 22:29

Iklan

Anonim A

28 Januari 2023 22:29

Pertanyaan

Sebanyak 2/3 telur di box penyimpanan telur telah busuk. Jika dipilih secara acak sebanyak 4 telur dan variabel acak X adalah terpilihnya tiga telur yang tidak busuk, maka P(1 ≤ x ≤ 3) = ....

Sebanyak 2/3 telur di box penyimpanan telur telah busuk. Jika dipilih secara acak sebanyak 4 telur dan variabel acak X adalah terpilihnya tiga telur yang tidak busuk, maka P(1 ≤ x ≤ 3) = ....
 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

18

:

47

:

23

Klaim

5

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Bianca B

29 Januari 2023 13:16

Jawaban terverifikasi

<p>Asumsikan soalnya jadi:</p><p>Sebanyak 2/3 telur di box penyimpanan telur telah busuk. Jika dipilih secara acak sebanyak 4 telur dan variabel acak X adalah terpilihnya <strong>tiga telur yang tidak busuk</strong>, maka P(X) = ....</p><p>&nbsp;</p><p>Peluang distribusi binomial, peluang x dari n kejadian</p><p>P(x,n)=nCx p<sup>x</sup> q<sup>(n-x)</sup></p><p>x: banyak kejadian yang diminta</p><p>n: banyak percobaan</p><p>p: peluang yang diminta</p><p>q: peluang yang tidak diinginkan (q=1-p)</p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal diketahui:</p><p>peluang telur busuk, q=2/3</p><p>peluang <strong>telur tidak busuk</strong>, p=1-2/3=1/3</p><p>n=4</p><p>x=3</p><p>&nbsp;</p><p>P(x,n)=nCx p<sup>x</sup> q<sup>(n-x)</sup></p><p>P(4,3)=4C3 (1/3)<sup>3</sup> (2/3)<sup>(4-3)</sup></p><p>= 4!/(3! 1!) × 1/27 × 2/3</p><p>= 4 × 2/81</p><p>= 8/81</p><p>= 0,098765</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, P(X) = 0,098765</p>

Asumsikan soalnya jadi:

Sebanyak 2/3 telur di box penyimpanan telur telah busuk. Jika dipilih secara acak sebanyak 4 telur dan variabel acak X adalah terpilihnya tiga telur yang tidak busuk, maka P(X) = ....

 

Peluang distribusi binomial, peluang x dari n kejadian

P(x,n)=nCx px q(n-x)

x: banyak kejadian yang diminta

n: banyak percobaan

p: peluang yang diminta

q: peluang yang tidak diinginkan (q=1-p)

 

Dari soal diketahui:

peluang telur busuk, q=2/3

peluang telur tidak busuk, p=1-2/3=1/3

n=4

x=3

 

P(x,n)=nCx px q(n-x)

P(4,3)=4C3 (1/3)3 (2/3)(4-3)

= 4!/(3! 1!) × 1/27 × 2/3

= 4 × 2/81

= 8/81

= 0,098765

 

Jadi, P(X) = 0,098765


Iklan

Meanazwa M

28 Januari 2023 23:08

<p>Untuk menentukan peluang terpilihnya tiga telur yang tidak busuk, kita harus mengetahui peluang terpilihnya tiga telur yang tidak busuk dari empat telur yang dipilih secara acak.</p><p>Karena 2/3 telur di box penyimpanan telur telah busuk, maka peluang terpilihnya satu telur yang tidak busuk adalah 1/3.</p><p>Peluang terpilihnya tiga telur yang tidak busuk dari empat telur yang dipilih secara acak adalah:</p><ul><li>Peluang terpilihnya tiga telur yang tidak busuk dan satu telur yang busuk adalah (1/3)^3 * (2/3)^1 * C(4,3) = 4/81</li><li>Peluang terpilihnya tiga telur yang tidak busuk dan tiga telur yang tidak busuk adalah (1/3)^3 * (2/3)^0 * C(4,3) = 1/81</li></ul><p>Jadi peluang terpilihnya tiga telur yang tidak busuk dari empat telur yang dipilih secara acak adalah 4/81 + 1/81 = 5/81 atau 0,0617 atau 6,17%.</p><p>P(1 ≤ x ≤ 3) = P(x = 1) + P(x = 2) + P(x = 3) = 5/81</p><p>&nbsp;</p>

Untuk menentukan peluang terpilihnya tiga telur yang tidak busuk, kita harus mengetahui peluang terpilihnya tiga telur yang tidak busuk dari empat telur yang dipilih secara acak.

Karena 2/3 telur di box penyimpanan telur telah busuk, maka peluang terpilihnya satu telur yang tidak busuk adalah 1/3.

Peluang terpilihnya tiga telur yang tidak busuk dari empat telur yang dipilih secara acak adalah:

  • Peluang terpilihnya tiga telur yang tidak busuk dan satu telur yang busuk adalah (1/3)^3 * (2/3)^1 * C(4,3) = 4/81
  • Peluang terpilihnya tiga telur yang tidak busuk dan tiga telur yang tidak busuk adalah (1/3)^3 * (2/3)^0 * C(4,3) = 1/81

Jadi peluang terpilihnya tiga telur yang tidak busuk dari empat telur yang dipilih secara acak adalah 4/81 + 1/81 = 5/81 atau 0,0617 atau 6,17%.

P(1 ≤ x ≤ 3) = P(x = 1) + P(x = 2) + P(x = 3) = 5/81

 


Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

364

5.0

Jawaban terverifikasi