Sebanyak 13 siswa mengikuti Ekstrakurikuler Gemar Biologi, 12 siswa mengikuti Gemar Fisika, dan 15 siswa mengikuti Gemar Kimia. Di antaranya 3 siswa mengikuti Gemar Biologi dan Fisika, 4 siswa mengikuti Gemar Biologi dan Kimia, dan 5 siswa mengikuti Gemar Fisika dan Kimia. Jika terdapat 30 siswa yang mengambil paling sedikit satu dari tiga ekstrakurikuler tersebut, berapa orang yang mengambil tiga ekstrakurikuler itu sekaligus?

<p>Diketahui :</p><p>Jumlah siswa yang mengikuti Gemar Biologi = 13&nbsp;</p><p>Jumlah siswa yang mengikuti Gemar Fisika = 12&nbsp;</p><p>Jumlah siswa yang mengikuti Gemar Kimia = 15</p><p>&nbsp;</p><p>Kemudian, kita menghitung jumlah siswa yang mengambil setiap kombinasi dua ekstrakurikuler:</p><p>Jumlah siswa yang mengambil Gemar Biologi dan Fisika = 3&nbsp;</p><p>Jumlah siswa yang mengambil Gemar Biologi dan Kimia = 4&nbsp;</p><p>Jumlah siswa yang mengambil Gemar Fisika dan Kimia = 5</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya, kita menghitung jumlah siswa yang mengambil setiap kombinasi tiga ekstrakurikuler:</p><p>Jumlah siswa yang mengambil semua tiga ekstrakurikuler = x (yang ingin kita cari)</p><p>Kita dapat menggunakan prinsip inklusi dan eksklusi untuk menemukan nilai x:</p><p>Jumlah siswa yang mengambil setidaknya satu ekstrakurikuler = 30 Jumlah siswa yang mengambil setidaknya dua ekstrakurikuler = (jumlah siswa yang mengambil Gemar Biologi dan Fisika) + (jumlah siswa yang mengambil Gemar Biologi dan Kimia) + (jumlah siswa yang mengambil Gemar Fisika dan Kimia) = 3 + 4 + 5 = 12</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, jumlah siswa yang mengambil ketiga ekstrakurikuler secara bersamaan adalah:</p><p>x = Jumlah siswa yang mengambil setidaknya satu ekstrakurikuler - Jumlah siswa yang mengambil setidaknya dua ekstrakurikuler x = 30 - 12 x = 18</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, terdapat 18 siswa yang mengambil ketiga ekstrakurikuler (Gemar Biologi, Fisika, dan Kimia) secara bersamaan.</p>