salah satu titik stasioner pada fungsi trigonometri y = sin x + cos x, untuk 0° < x < 360° adalah

Halo Dzakiya, kakak bantu jawab ya! Jawaban yang tepat adalah (45°, √2). Berikut penjelasannya, Soal ini menggunakan konsep penentuan titik stasioner, bisa digunakan konsep turunan fungsi trigonometri untuk mencari titiknya, sebagai berikut, Titik Stasioner yaitu titik yang memiliki nilai turunan pertama kurva sama dengan nol. Titik stasioner (x1, f(x1)) dengan x1 adalah nilai x ketika turunan pertama kurva sama dengan nol. Konsep turunan trigonometri: h(x) = f(x) ± g(x), h’(x) = f’(x) ± g’(x) .....(i) f(x) = sin x, f’(x) = cos x .....(ii) g(x) = cos x, g’(x) = - sin x .....(iii) Penyelesaian, y = sin x + cos x maka berdasarkan rumus (i), dengan h(x) = y, f(x) = sin x, dan g(x) = cos x cari turunannya, y’ = cos x – sin x [gunakan rumus (ii) dan (iii)] cari nilai x dengan y’ = 0, y’ = cos x – sin x 0 = cos x – sin x cos x – sin x = 0 [bagi kedua ruas dengan cos x] 1 – sin x/cos x = 0 1 – tan x = 0 tan x = 1 x = {45°; 225°} karena ditanyakan hanya salah satu, pilih salah satu misalkan dipilih x = 45°, substitusi pada fungsi trigonometrinya, y = sin x + cos x y = sin 45° + cos 45° y = ½ √2 + ½ √2 y = √2 Jadi, salah satu titik stasionernya adalah (45°, √2). Semoga membantu.