Salah satu persamaan garissinggung lingkaran x² + y² +6x-4y+3=0 yang tegak lurus dengan garis x - 3y - 6 = 0 adalah.......

Hai Syifa, Kakak bantu jawab ya. Jawabannya adalah y1 = -3x +3 atau y2 = -3x-17 Perhatikan pembahasan berikut. # Persamaan Lingkaran x²+y²+Ax+By+C= 0 Pusat = (-A/2, -B/2) => (a,b) Jari - jari =r= √A²/4 + B²/4 - C # Persamaan garis singgung lingakaran pusat (a,b), jari-jari=r dan bergradien m adalah y-b = m(x-a)±r.√1+m² # ax+by=c => m=-a/b Tegak lurus berlaku m2= -1/m1 Dari soal diketahui x²+y²+6x-4y+3=0 Pusat (-6/2 , -(-4)/2) => (-3,2) Jari - jari =r= √(6)²/4 + (-4)²/4 - 3 r = √ 36/4 + 16/4 - 3 r = √9+4-3 = √10 Tegak lurus pada garis x - 3y - 6 = 0 m = -1/-3 = 1/3 karena tegak lurus maka m2 = -3 Sehingga persamaan garis singgung lingkaran berpusat di (-3,2), jari-jari= √10, bergradien= -3 adalah y-b = m(x-a)±r.√1+m² y-2= -3(x-(-3))±√10 √1+(-3)² y-2 = -3x-9±√10.√1+9 y= -3x-9±√10.√10 +2 y= -3x-7±10 > y1 = -3x-7+10 y1 = -3x +3 > y2 = -3x-7-10 y2 = -3x-17 Jadi garis singgungnya y1 = -3x +3 atau y2 = -3x-17 Semoga jawaban bisa membantu