Salah satu persamaan garis singgung x² + y² - 6x + 4y - 3 = 0 yang sejajar dengan 6x-3y+4=0 adalah...

Jawaban yang benar adalah y = 2x-8 + 4√5 atau y = 2x-8 - 4√5. Ingat Rumus persamaan garis singgung pada lingkaran diketahui gradien: y-b=m(x-a) ±r√(m²+1) Dimana: (a,b) adalah pusat lingkaran r adalah jari-jari lingkaran m adalah gradien garis singgung Diketahui Persamaan lingkaran x² + y² - 6x + 4y - 3 = 0 maka A=-6, B=4, dan C=-3 Pusat lingkaran = (a,b)=(-(1/2)A, -(1/2)B) =(-(1/2).(-6), -(1/2).4)=(3,-2) Jari-jari lingkaran = r = √(a²+b²-C)=√(3²+(-2)²-(-3)) =√(9+4+3)=√(16)=4. Menentukan gradien. garis 6x-3y+4=0 ---->a=6, b=-3 maka m1=-a/b=-6/(-3)=2 karena sejajar maka gradien garis singgung m=m1=2 Sehingga persamaan garis singgungnya adalah y-(-2)=2(x-3) ±4√(2²+1) y+2=2x-6 ±4√5 y = 2x-6-2±4√5 y = 2x-8 ±4√5 sehingga y = 2x-8 + 4√5 atau y = 2x-8 - 4√5 Dengan demikian persamaan garis singgungnya adalah y = 2x-8 + 4√5 atau y = 2x-8 - 4√5.