Salah satu persamaan garis singgung pada elips x² + 3y² = 12 dititik yang berkoordinat -1 adalah

Halo Akbar I, kakak bantu jawab yaa :) Jawaban yang benar adalah x + y + 4 = 0 atau x - y - 4 = 0. Kita asumsikan yang tertulis di soal seharusnya "berordinat -1" ya. Penjelasan: Persamaan umum elips: x²/a² + y²/b² = 1 Rumus persamaan garis singgung elips melalui titik (x1,y1) x∙x1/a² + y∙y1/b² = 1 Koordinat terhadap sumbu X disebut absis, sedangkan koordinat terhadap sumbu Y disebut ordinat. Diketahui: Elips dengan persamaan x² + 3y² = 12 Ditanyakan: persamaan garis singgung elips di titik yang berordinat -1 Mengubah persamaan elips ke bentuk umum x² + 3y² = 12 x²/12 + 3y²/12 = 12/12 x²/12 + y²/4 = 1 Menentukan absis saat y = -1 x² + 3y² = 12 x² + 3(-1)² = 12 x² + 3(1) = 12 x² + 3 = 12 x² = 12-3 x² = 9 x = ±√9 x = ±3 x = -3 atau x = 3 Sehingga ada 2 kemungkinan titik singgung yaitu (-3, -1) atau (3, -1). Jika titik singgung (-3, -1) maka persamaan garis singgungnya x∙x1/12 + y∙y1/4 = 1 x∙(-3)/12 + y∙(-1)/4 = 1 -x/4 - y/4 = 1 ....... ×(-4) x + y = -4 x + y + 4 = 0 Jika titik singgung (3, -1) maka persamaan garis singgungnya x∙x1/12 + y∙y1/4 = 1 x∙3/12 + y∙(-1)/4 = 1 x/4 - y/4 = 1 ............ ×4 x - y = 4 x - y - 4 = 0 Jadi, persamaan garis singgung elips di titik yang berordinat -1 adalah x + y + 4 = 0 atau x - y - 4 = 0. Semoga membantu yaa :)