salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2+y2=25 yang tegak lurus garis 2y-x+3 =0 adalah

Pertanyaan ini berhubungan dengan konsep geometri analitik, khususnya tentang lingkaran dan garis singgung pada lingkaran. Diberikan lingkaran dengan persamaan x²+y²=25 dan garis 2y−x+3=0. Kita diminta untuk mencari persamaan garis singgung lingkaran yang tegak lurus dengan garis tersebut. Penjelasan: 1. Pertama, kita perlu mencari gradien dari garis yang diberikan. Gradien (m) dari garis 2y−x+3=0 dapat ditemukan dengan mengubah persamaan garis ke dalam bentuk y = mx + c. Jadi, gradien garis tersebut adalah -1/2. 2. Karena garis singgung yang kita cari harus tegak lurus dengan garis tersebut, maka gradien garis singgung adalah negatif balikannya, yaitu 2. 3. Selanjutnya, kita tahu bahwa persamaan garis singgung lingkaran x²+y²=25 dapat ditulis dalam bentuk y = mx ± √(1+m²)r, di mana r adalah jari-jari lingkaran. Dalam hal ini, r = √25 = 5. 4. Jadi, persamaan garis singgung lingkaran adalah y = 2x ± √(1+2²)5 = 2x ± √25 = 2x ± 5. Kesimpulan: Jadi, salah satu persamaan garis singgung lingkaran x²+y²=25 yang tegak lurus dengan garis 2y−x+3=0 adalah y = 2x + 5 atau y = 2x - 5. Semoga penjelasan ini membantu kamu 🙂