Salah satu persamaan garis singgung dari titik (0, 2) pada lingkaran ×2 + yz = 1 adalah… a. y= xV3- 2 b. y= xV3+ 1 C.y= -xV3 + 1 d. y= -XV3- 2 e. y= -xV3 + 2

Halo Ara. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : E. y = -√3.x + 2 Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali: 1.) Jika diberikan persamaan lingkaran x²+y²=r², maka persamaan garis singgung lingkaran di titik (x₁, y₁) adalah x₁.x + y₁.y = r² 2.) Untuk mencari persamaan garis singgung lingkaran di titik yang berada di luar lingkaran yaitu dengan mencari garis polarnya terlebih dahulu. Lalu, substitusi ke persamaan lingkaran. Diketahui : persamaan lingkaran x² + y² = 1 dan titik (0, 2) Maka: (i) menentukan posisi titik (0, 2) terhadapat lingkaran terlebih x² + y² = 1 0² + 2² = 1 0 + 4 = 1 ternyata 4 > 1 sehingga titik berada diluar lingkaran karena titik (0, 2) berda diluar lingkaran, maka garis singgungnya ditentukan dengan mencari garis polarnya terlebih dahulu. (ii) menentukan persamaan garis polar di titik (0, 2) x₁.x + y₁.y = r² 0.x + 2.y = 1 2y = 1 y = 1/2 (iii) substitusikan nilai x ke persamaan lingkaran x² + y² = 1 x² + (1/2)² = 1 x² + 1/4 = 1 x² = 1 - 1/4 x² = 3/4 x = ±√3/4 x = ±(1/2)√3 Sehingga persamaan garis singgungnya: Untuk x = (1/2)√3 dan y = 1/2 x₁.x + y₁.y = r² (1/2)√3.x + (1/2).y = 1 -------→ seluruhnya dikali 2 √3.x + y = 2 y = 2 - √3.x y = -√3.x + 2 Untuk x = -(1/2)√3 dan y = 1/2 x₁.x + y₁.y = r² -(1/2)√3.x + (1/2).y = 1 -----→ seluruhnya dikali 2 -√3.x + y = 2 y = 2 + √3.x y = √3x + 2 Jadi, jawaban yang benar adalah E. Semoga membantu.