Underated U

31 Januari 2023 22:15

Iklan

Underated U

31 Januari 2023 22:15

Pertanyaan

Salah satu faktor dari suku banyak (a + 1)x³ + 3x² - 2x - 3 adalah 2x + 3. Faktor lainnya adalah ....

Salah satu faktor dari suku banyak (a + 1)x³ + 3x² - 2x - 3 adalah 2x + 3. Faktor lainnya adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

16

:

35

:

23

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

01 Februari 2023 01:43

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah (x+1) dan (x-1)</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Jika (ax+b) merupakan faktor dari suku banyak f(x), maka f(-b/a) = 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian:</p><p>Diketahui 2x+3 faktor dari suku banyak.</p><p>f(-3/2) = 0</p><p>(a + 1)(-3/2)³ + 3(-3/2)² - 2(-3/2) - 3 = 0</p><p>(a + 1)(-27/8) + 3(9/4) + 3 - 3 = 0</p><p>(a + 1)(-27/8) + (27/4) = 0</p><p>-27(a + 1) + 54 = 0</p><p>-27a - 27 + 54 = 0</p><p>-27a + 27 = 0</p><p>-27a = -27</p><p>a = 1</p><p>Sehingga (1 + 1)x³ + 3x² - 2x - 3 = 2x³ + 3x² - 2x - 3</p><p>Faktor suku banyak tersebut, yaitu</p><p>2x³ + 3x² - 2x - 3 = (2x+3)(x<sup>2</sup> - 1) = (2x + 3)(x+1)(x-1)</p><p>Faktor-faktornya, yaitu (2x+3), (x+1), dan (x-1)</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, faktor lainnya adalah (x+1) dan (x-1)</p>

Jawaban yang benar adalah (x+1) dan (x-1)

 

Ingat!

Jika (ax+b) merupakan faktor dari suku banyak f(x), maka f(-b/a) = 0.

 

Penyelesaian:

Diketahui 2x+3 faktor dari suku banyak.

f(-3/2) = 0

(a + 1)(-3/2)³ + 3(-3/2)² - 2(-3/2) - 3 = 0

(a + 1)(-27/8) + 3(9/4) + 3 - 3 = 0

(a + 1)(-27/8) + (27/4) = 0

-27(a + 1) + 54 = 0

-27a - 27 + 54 = 0

-27a + 27 = 0

-27a = -27

a = 1

Sehingga (1 + 1)x³ + 3x² - 2x - 3 = 2x³ + 3x² - 2x - 3

Faktor suku banyak tersebut, yaitu

2x³ + 3x² - 2x - 3 = (2x+3)(x2 - 1) = (2x + 3)(x+1)(x-1)

Faktor-faktornya, yaitu (2x+3), (x+1), dan (x-1)

 

Jadi, faktor lainnya adalah (x+1) dan (x-1)


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

231

4.5

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

274

3.0

Lihat jawaban (1)