Underated U
31 Januari 2023 22:15
Iklan
Underated U
31 Januari 2023 22:15
Pertanyaan
Salah satu faktor dari suku banyak (a + 1)x³ + 3x² - 2x - 3 adalah 2x + 3. Faktor lainnya adalah ....
Salah satu faktor dari suku banyak (a + 1)x³ + 3x² - 2x - 3 adalah 2x + 3. Faktor lainnya adalah ....
1
1
Iklan
H. Eka
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
01 Februari 2023 01:43
<p>Jawaban yang benar adalah (x+1) dan (x-1)</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>Jika (ax+b) merupakan faktor dari suku banyak f(x), maka f(-b/a) = 0.</p><p> </p><p>Penyelesaian:</p><p>Diketahui 2x+3 faktor dari suku banyak.</p><p>f(-3/2) = 0</p><p>(a + 1)(-3/2)³ + 3(-3/2)² - 2(-3/2) - 3 = 0</p><p>(a + 1)(-27/8) + 3(9/4) + 3 - 3 = 0</p><p>(a + 1)(-27/8) + (27/4) = 0</p><p>-27(a + 1) + 54 = 0</p><p>-27a - 27 + 54 = 0</p><p>-27a + 27 = 0</p><p>-27a = -27</p><p>a = 1</p><p>Sehingga (1 + 1)x³ + 3x² - 2x - 3 = 2x³ + 3x² - 2x - 3</p><p>Faktor suku banyak tersebut, yaitu</p><p>2x³ + 3x² - 2x - 3 = (2x+3)(x<sup>2</sup> - 1) = (2x + 3)(x+1)(x-1)</p><p>Faktor-faktornya, yaitu (2x+3), (x+1), dan (x-1)</p><p> </p><p>Jadi, faktor lainnya adalah (x+1) dan (x-1)</p>
Jawaban yang benar adalah (x+1) dan (x-1)
Ingat!
Jika (ax+b) merupakan faktor dari suku banyak f(x), maka f(-b/a) = 0.
Penyelesaian:
Diketahui 2x+3 faktor dari suku banyak.
f(-3/2) = 0
(a + 1)(-3/2)³ + 3(-3/2)² - 2(-3/2) - 3 = 0
(a + 1)(-27/8) + 3(9/4) + 3 - 3 = 0
(a + 1)(-27/8) + (27/4) = 0
-27(a + 1) + 54 = 0
-27a - 27 + 54 = 0
-27a + 27 = 0
-27a = -27
a = 1
Sehingga (1 + 1)x³ + 3x² - 2x - 3 = 2x³ + 3x² - 2x - 3
Faktor suku banyak tersebut, yaitu
2x³ + 3x² - 2x - 3 = (2x+3)(x2 - 1) = (2x + 3)(x+1)(x-1)
Faktor-faktornya, yaitu (2x+3), (x+1), dan (x-1)
Jadi, faktor lainnya adalah (x+1) dan (x-1)
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
